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机械设计静力学习题：刚体的基本运动

　

刚体的基本运动课程习题汇总：

　 刚体的基本运动有：平动和定轴转动。

　　刚体在运动过程中，其上任意一条直线总是与它的初始位置保持平行，这种运动称为平动。在同一瞬间，平动的刚体上各点的速度相同，加速度相同。刚体平动的运动学问题可以归结为质点的运动学问题来研究。

　　刚体运动时，其上有一条直线始终保持不动，而刚体上这条直线以外的各点都在垂直于该轴的平面内作圆周运动，这种运动称为刚体的定轴转动。

　　描述方法：

　　当刚体作匀变速转动时：

　　刚体上的点的速度及加速度计算：

　　例题1：马达带动半径为0.15m的圆盘作加速旋转运动，ε=(0.6t²+0.75)rad/s²，t以s为单位，圆盘初始转速ωo=6rad/s，求t=2s时圆盘边沿上点的线速度和切向加速度。

　　解：

　　至此，完成答题。

　　例题2：机构如图所示，已知OA=R=0.1m，OA以匀角速度ω=4rad/s绕O轴转动。求导杆BC的运动规律以及当φ=30°时BC杆的速度v和加速度a。

　　解：如图，三角形OAO1为等腰三角形，O1点的x坐标：

　　x=2OAcosφ=0.2cos4t (答案)

　　则v=dx/dt=-0.8sin4t

　　a=dv/dt=-3.2cos4t

　　当φ=30°=π/6，t=π/24

　　代入得：v= -0.4 m/s, a=-2.77 m/s² (答案)

　　至此，完成答题。

　　课后作业：

　　练习1：半径为0.8m的圆盘旋转的角速度可定义为ω=(0.5t²+2)rad/s，t以s计，求t=0.5s时，该圆盘外边沿上点的线速度和切向加速度的大小。

　　(参考答案：v=2.60m/s, a=9.35m/s²)

　　练习2：直径为d的绳索绕在圆锥鼓上，圆锥鼓半径如图。若圆锥鼓以常数ω旋转，求物块上升的加速度。忽略物块的水平位移。

(参考答案： )