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理论力学那些事~（力学词汇）的基础知识

理论力学是机械学科的基础专业课，但同时理论力学凭借其复杂的计算和比较绕的思路让人摸不到头脑，下面我们就来看看理论力学中的重点知识都有哪些叭!

第一部分：静力学

一.静力学公理

包含了力的平行四边形定则，二力平衡原理，加减力系公理，作用反作用力定律，刚化定理。

我们来一个一个解释：

力的平行四边形定则：我们知道两个力的合力一定沿着其平行四边形对角线的方向，且矢量长度与其平行四边形对角线长度相等。

二力平衡原理：如果一个物体在两个力的作用下处于平衡状态，那么这两个力相互平衡。

加减力系公理：在一个已经平衡的力系中加减任何平衡力系，则原力系依然是平衡的状态。

作用反作用力定律：作用力与反作用力等大反向共线。

刚化定理：变形体在某一力系作用下保持平衡，那么将变形体刚化为刚体，则刚体的平衡状态依然保持不变。

二.平面交汇力系和力偶系

几何法：根据力的多边形法则，当把这个力系里面的所有力移动出来首尾相接，封闭边为它们的合力，那么如果一个力系可以封闭则认为平面交汇力系为平衡的。

计算法：求和Fx=0;求和Fy=0;求和Mo(F)=+-Fh;

三.平面任意力系

平面任意力系可以将其简化，把所有的力的端点移动到质心去，但别忘了要考虑移动过程中所产生的矩。

主矢=xy方向的力的矢量和

主矩=绕质心的力矩之和

平面力系的平衡条件：主矢=0;主矩=0;

四.空间力系

空间力系只不过相当于多了一个沿着z轴的分解方向，因此与二维并无太大差异。

五.摩擦

摩擦我们都知道分为静滑动摩擦和动滑动摩擦，这里简单讲讲区别。

以我们经常使用的一个小滑块为例子，当我们用很小的力的时候拖不动，此时是静滑动摩擦，当我们用大力拖动了，此时是动滑动摩擦。静滑动摩擦达到最大值的时候近似滑动摩擦力的大小但不完全相等，静滑动摩擦的最大值是：fs*FN，而滑动摩擦力的大小为fd*FN。

同时我们还要引入摩擦角，摩擦角是tanf=fs，其中f是我们的摩擦角，当我们施加力的方向在+-f之内的时候，那么会产生自锁，从而导致无论施加多大的力也无法推动滑块。

滚动摩阻的概念其实与静滑动摩擦类似，0<=Mf<=Mmax=摩阻系数*FN。

第二部分：运动学

一.刚体的简单运动

主要是点的合成运动：分成三部分动点，参考系，运动三部分。

其中参考系分为定参考系和动参考系两部分。

运动分为：绝对运动，相对运动和牵连运动三部分。

简单介绍一下，绝对运动就是物体相对于定坐标系的运动，相对运动时物体相对于相对坐标系的运动，牵连运动时相对坐标系相对于绝对坐标系的运动。(定参考系也称为静系，动参考系也称为动系)绝对运动，相对运动，牵连运动三者的符号表示分别为a，r，e。

我们知道绝对速度=相对速度+牵连速度

绝对加速度=相对加速度+牵连加速度+科氏加速度

科氏加速度是人为定义的，由于参考系不是惯性参考系，我们考虑的时候需要把参考系对物体的影响给想象成一个力的影响，这是我们人为定义的，就好像达朗贝尔原理一样。

ac=2V×w，其中ac与V(物体的运动速度)和w(参考系的转动速度的方向均垂直)利用右手定则即可判断。

二.刚体的平面运动

这里我们介绍三种方法：

1.基点法：通过任意一个已知点的速度加速度，我们就可以求出其他点的速度加速度，Vb=Va+Vba。

2.速度投影定理：在杆件上应用十分广泛，我们要确定一个杆件两端的速度，假定我们已知了杆件一端的速度，那么速度投影定理就是说在一个杆件上，速度投影在一个方向上的值的大小应该是相等的。

3.速度瞬心法：与基点法类似，找到一个速度为0的点，那么我们可以利用这点确定其他点的速度大小，口诀是指哪打哪。

第三部分动力学

动力学说到底就是公式的应用

一.基本方程

就是我们了解的牛二律：F=ma

二.动量定理

引入动量定理之前我们需要引出一个量叫做冲量，冲量是力在时间上的累计。同时我们还要了解动量是什么，动量就是物体的速度✖它的质量。

动量定理就是在一段时间内的动量变化等于该物体所受沿速度方向的力在时间上的累计(冲量)

三.动量矩定理

动量矩：顾名思义，就是动量所产生的矩，与力矩的计算方向类似，是由r叉乘物体的动量。

动量矩定理就是动量矩对时间的导数等于外力系对此点的主矩。

刚体定轴转动微分方程：

Jα=M(与牛二律类似F=ma)

平行轴定理：

Jz=Jzc+md方

(当我们想把相对质心的转动惯量转化为相对于其他点的转动惯量时候，就可以利用平行轴定理，其中d为质心到该点的距离)

四.动能定理

W=T2-T1

外力的做功等于动能的变化。

五.达朗贝尔原理

达朗贝尔原理就是引入了惯性力的概念，惯性力的大小等于ma，方向与加速度方向相反。

-F+FN+FI=0

六.虚位移原理

虚位移就是在约束允许的条件下，无限小的位移。虚功就是力在虚位移下做的功。那么虚位移怎么应用呢?

理想约束的质点系的平衡条件是：作用在质点系的所有主动力在任何虚位移中所做的虚功之和为0。

以上内容均为自己的理解，部分参考了资料，纯手打如果有不对之处，还请批评指正呀。