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高职院校高等数学课程改革及实践探索
一、高职院校高等数学课程改革的背景
在我国各级各类高等院校中，以《高等数学》为代表的数学类课程是理工科等专业的必修基础课。经过对高职数学的充分调研发现，现代高职数学教学中存在诸多不利因素，譬如，数学课程在高职人才培养中的地位不明确，课程本身没有得到足够的重视；传统教学模式的弊端依然存在，教学方式单调对学生吸引力不够；数学课程教学改革不能满足高等职业教育发展的需要，知识应用能力培养没有得到足够重视；从事数学教学教师队伍的知识结构、教学理念不能适应教学改革需要；教师从事教学热情不高、教改动力不足，对现代信息技术应用主动性不够等。
纵观近年来国内高等数学教学改革历程，教育工作者们开展了大量研究和探索，取得了很好的成效。但随着时代的变迁，高等教育领域无论是作为主体的学生与老师，还是作为载体的学校与社会，都在发生着巨大变化，特别是在信息化，大数据时代背景下我们所面临的教育新环境给现代高等教育带来了极大挑战。这就需要教育工作者与时俱进，不断在教学实践中修正教育理念，调整教学改革方案，为继续深化高等数学教学改革提供理论依据和实践方向，为进一步推动我国高等教育发展做出贡献。
随着社会经济的快速发展，职业技术教育应摒弃片面强调高技能以就业为导向的理念，而应强调培养高素质、高技能和可持续发展的“两高一可”人才，强调学生综合素质和创新能力的培养和提高，关注学生的全面发展、个性化发展和可持续性发展。教育部在《关于全面提高高等职业教育教学质量的若干意见》（教高〔2006〕16号）中强调，高等职业教育的培养目标是向社会输送高素质，高技能的应用型人才，强调培养高职学生的数学应用能力的重要性。要达成这一目标，进行课程建设与改革是提高教学质量的核心，也是教学改革的重点和难点。
构建现代化、应用型、创新型人才培养体系，势必也是高等数学教学改革的方向。近年来，根据现代职业教育的需求和特点并结合学校生源结构的变化，各高职院校积极对高等数学课程进行改革和实践探索，以成都纺织高等专科学校为例，针对高等数学课程的教学研究和改革进行了一系列探索和尝试，并取得了一定效果。
二、高职院校高等数学课程改革的实践探索
（一）明晰课程定位
培养高素质高技能应用型创新型人才是高职学校的培养目标，高职数学教学对于学生形成优良的思维品质、提升学生科学人文素养，增进学习能力、创新意识和创新精神具有基础性的作用。它是素质教育的重要组成部分。同时高职数学教学对专业课程学习起着重要支撑作用，是学生学习专业后继课程和进一步学习深造的基础；对于学生形成优良的思维品质、增强应用意识、形成解决专业中实际问题的能力，形成高素质可持续发展的能力具有重要意义，具有基础性和工具性双重作用。
高技能人才是指在生产、运输和服务等岗位一线领域，熟练掌握专门知识和技术，具备精湛的操作技能，并在工作实践中能够解决关键技术和工艺的操作性难题的人员。其职业能力包括了思维决策能力、分析判断能力、继续学习能力和开拓创新能力等。高等数学课程的教学是获得这些能力的重要途径和重要支撑。
创新是一个国家兴旺发达的不竭动力，是“引领发展的第一动力”。我国高等教育法明确指出，高等教育的任务便是培养具有创新精神和实践能力的高级专门人才。数学所具有的高度抽象性、严密的逻辑性等特点为培养学生的创新思维和创新能力提供了空间和恰当平台。因此，如何在新时代背景下不断进行教学改革和教学创新，进而激发学生创新精神，最大限度地调动学生学习积极性和主观能动性，便显得特别紧迫。
因此，在人才培养目标制定中将高等数学课程既定位为重要的文化基础课程和专业基础课程，又明确定位为必要的素质教育课程。
（二）创新教学理念
通过不断的实践和探索，总结并创建了“3121”教学理念。“3”即重视基本概念、基本理论和基本计算（应用）；“1”即重视数学思想和文化教育，强调数学在素质教育方面的突出作用；“2”即强调理论和实践并重，培养学生应用能力；“1”即以数学建模为抓手，着重培养学生创新能力。
1.重视“三基”工作
所谓“三基”是指基本概念、基本理论及基本运算（应用）。数学的推理完全依靠基本概念，这是学好数学的基础。基本概念不清楚，很多内容就学不透，无法掌握和灵活的运用。在教学中，通过典型案例引入，让同学们对基本概念有了直观印象，再通过反复思考，逐步深入，最终准确地理解和领会相关基本概念。作为数学推理论证的核心——基本理论，是由一些概念、性质与定理组成的，有些定理并不要求每位初学者都会证明（特别是针对高职高专学生），但定理的条件和结论一定要求同学们搞清楚，要求务必熟悉定理并学会使用定理。另外，在教学中要求同学们掌握基本运算（计算）及应用，并通过不断训练加深对内容的理解，提高解题能力，实现对理论的掌握和提升。在备课、教学内容的安排、教学计划的实施、教学效果的检测等环节，由浅入深，从易到难，注重基本概念、基本理论、基本运算等基础知识的深刻理解和熟练掌握。创设教学情境，通过启发式、引导式教学，促使学生归纳和揭示相关知识的特殊性质和其内在的一般规律。
2.重视数学思想与数学文化
史宁中教授在《数学思想概论》中指出，数学思想是指数学发展所依赖的、所依靠的思想，其本质上包含抽象、推理、模型。其中抽象是最核心的，通过抽象，在现实世界中得到数学的概念与运算法则，通过推理得到数学的发展，然后通过模型建立数学与外部世界的联系。因此，领会了数学思想，也就领悟了数学的精髓。“数学文化”的内涵是指数学思想、数学方法、数学精神以及它们的形成和发展。广泛些说，还包含数学发展史、数学家、数学美、数学与各种文化的交融等。数学文化传承数学思想、倡导数学方法、推崇数学精神，彰显的是文化与理性的交融。
在课程建设过程中，既注重学生对相关概念和性质的理解和掌握，又强调对一系列定义和定理的科学融合，要求学生从整体上把握知识体系，将课程中的数学思想融会贯通。透过数学文化，学生既可以把多年来学习的数学理论上升到思想和方法的层面上，又可以从文化和理性的角度反观数学发展的脉络，了解数学在人类文明发展中的作用，感受数学家的情感、操守、品德和人生观，逐步形成正确的数学观，形成追求真理不断探索的创新意识和创新精神。这样，以数学知识为载体，将数学思想、数学方法、数学文化渗入到教学各个环节中，既奠定了学生扎实的数学基础，又使得对学生的数学素养培养落到实处，进而培养了学生的大科学思想。
3.强调理论和实践的结合
打破原有数学课程自成体系、自我封闭的局面，为数学和外部世界的联系打开有效的通道。在教学过程中，注重专业背景的案例讲解，通过数学实验环节，把数学思想、数学方法、数学应用置于教学中首要位置，形成高职数学新的教学体系。通过在全校广泛开展数学实验课，以探究为基础，寓教于研，将数学的理性思维与专业课程、实际应用相结合，实现理论同实践的有机结合，既夯实了学生数学基础、提高了学生学习的兴趣，又增强了学生动手能力、相关数学软件应用能力及利用所学知识解决实际问题的能力。通过数学实验，实现了数学学科与各专业学科的深度融合，实现了数学的通识基础与专业理论的协调发展，使得学生具备了将所学数学理论、数学知识和数学软件与专业知识有机地结合在一起的能力。
4.积极开展数学建模，培养创新
近年来，成都纺织高等专科学校着手探索数学建模课程教学的改革和实践，构建新型数学课程体系，实现数学建模与教学内容的有机融合，积极探索数学建模教学新模式，努力改进数学建模教学方法，不断优化数学建模培训过程，着力提高学生数学建模的应用能力与创新能力，大大提高了该校学生参加全国大学生数学建模竞赛等一系列创新性赛事的积极性。通过不断的探索和实践，逐步制定了切实可行的教学方案、培训计划和完善的竞赛制度，收到了良好的教学效果。同时通过引导学生分析问题、发现问题和解决问题，让学生切身感受利用数学知识解决具体问题的过程和方法。使学生的综合应用能力、实践创新能力和综合应用素质得到提升，从而促进创新型优秀人才的培养。
（三）构建课程框架
其一，确定课程设置的原则。按照基础理论教学“以应用为目的，以必需、够用为原则”的精神，课程的知识体系模块、教学内容和教学方式的确定需要根据专业特点、专业需求、个性发展及培养学生高素质和较强的可持续发展能力为宗旨，形成了“分类与分层结合，必修与选修结合，基本教育与个性发展结合”的原则。
其二，确定课程设置的基本思路。根据课程设置的原则，构建“共平台，活模块；分层次、多接口；重理论、强实践”的课程设置形式，即搭建课程公共平台，构建灵活知识模块，坚持必修与选修结合、线上与线下结合、理论与实践结合，保证基本课程要求和目标达成，同时服务专业，满足个性化及可持续性发展需求。
其三，根据专业特点及专业对数学知识的需求，确定各大类别专业的数学课程的人才培养目标及必修和选修层次，并制定相应教学计划和教学方案。
（四）搭建教学平台
1.师资平台的搭建
高等职业教育是我国人才培养的主基地之一，而教师队伍则是落实教书育人的主体和关键。因此，建立一支结构合理、素质优良、创新力强及与办学定位相适应的教师队伍，是高职院校迫切需要解决的问题之一。
成都纺织高等专科学校结合学校教学质量建设规划目标以及各学院各专业实际情况，确立了以微积分知识为核心，其他数学知识方向为辅的团队教学研究模式。教师分别在概率、优化、方程、图论、统计、程序及算法等领域进行教学及研究。形成了个人能力突出，团队能打硬仗，教学效果良好的局面。
同时，通过建立促进中青年教师的可持续发展的培养与支持体系，充分挖掘青年教师的发展潜力，将学校发展、团队建设和个人前途紧密结合。成员实行按需培养，并制定具体培养方案提高教学和科研能力。鼓励教师到各大名校进修学习，积极参加学术交流活动，为教师搭建进一步提高教学能力、增强学术水平和创新意识的发展平台。
2.理论教学平台的搭建
传统数学教学往往以老师课堂讲授为主，讲解及演示单调枯燥，相关的计算复杂且工作量巨大。学生被动学习，数学思维能力较差，积极性不高。这造成了教师难以讲解，学生难以理解的困局。综合以上教学的难点及学情的优势和劣势，数学教学团队对数学类课程进行了全新的设计，积极搭建课程教学平台。
第一，合理搭建基础课程教学平台。近年来，我们逐步调整了高等数学、经济数学等课程的教学内容，精简理论推导过程，注重实际问题的发现和解决，加大了数学建模训练力度，增加了数学建模、数学思想与数学文化等实践、通识教育内容的介绍。
第二，创新搭建分层教学平台。高职院校学生数学基础和能力的差异往往是教学所不能回避的一个难题。数学教学内容又具有强烈的理科特点。因此，数学教学团队根据学生基础调整了教学内容及要求，主要根据生源特点，将学生分成不同类别班级，采用不同的教材，制定不同的教学大纲，践行“因材施教”。这些措施在实践中教学效果良好，受到了学生及各学院的普遍欢迎。
第三，完善搭建数学建模选修课程平台。数学建模选修课是面向成都纺织高等专科学校学生广泛教授的利用数学工具解决各行业实际问题的课程，同时该课程也是培养和选拔优秀学生的重要途径。为了扩大数学建模课程在学生中的受众面，提升数学建模课程培养的效果，提高数学建模竞赛的水平及成绩，在每学年的第二学期，都开设了线性代数、概率统计等数学建模不可缺少的公共选修课，为数学建模竞赛奠定了良好的基础。
第四，搭建提高环节教学平台。进一步提高学历水平，是大部分高职院校学生进校后的必然选择。帮助这部分学生达到数学课程更高学习效果的要求，是学校义不容辞的责任。近年来，成都纺织高等专科学校抽调教学骨干，细致深入地研究考试要求，探讨教学方法，辅导学生参加专升本、自考类数学课程考试等第一、二课堂工作，取得了可喜的成绩。
3.实践教学平台的搭建
现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、教学、学习等方面产生深刻的影响。高职院校数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，以利于学生对数学概念的深入理解，认识数学的本质，开展探究性学习；使学生学会使用工程技术、经济管理领域常用的数学工具和软件等现代信息技术手段解决实际问题。
首先，配套搭建数学实验平台。在成都纺织高等专科学校的大力支持下，建立了微机、多媒体教学设备齐全的应用数学创新实验室。这既为该校学生的数学实践性教学创造了条件，又为开展数学建模学习和培训奠定了物质基础。近5年来，在绝大多数工科和经管类专业逐步开设了数学实验课程，效果十分显著。
其次，优化选拔培养模式搭建数学建模平台。数学建模的选拔培养历经数学建模公选课、校内数学建模竞赛、数学建模培训、全国数学建模竞赛等几个阶段，该培养模式进一步扩大了数学建模在学生中的影响力，普及培养了学生们的数学实践和创新能力。同时从数学建模学生的选拔开始制定多项优惠政策，调动学生学习数学建模和参加竞赛的热情。
最后，自主创新，搭建信息化教学平台。数学课程开展中以教学任务为主线，依托教学资源平台，使教学从课前延伸至课中，拓展至课后。数学教学团队搭建了以高等数学为主的网络教学平台，通过多媒体动态课件，云存储，手机App等信息化手段的灵活使用，有效激发学生的学习主动性。课前学生带着任务登录网络教学平台，合作或独立完成老师布置的观看微课视频、数据和资料的搜集整理等任务。课堂上以任务驱动为主线，采用引导式和启发式为主的教学方法，使学生成为教学的主体。课后在教学平台上布置并开展拓展式作业，对所学知识加以巩固和检验。教师通过网络教学平台各项数据实现学生学习动态信息化管理。通过课程的信息化教学改革，实现了线上与线下学习的结合，增强了学生的学习主动性和积极性。
（五）服务专业教学
高职院校数学教师主要来自各大学数学专业，对相关应用专业了解不够，与各专业间协同性较差，这便导致数学课长期与专业课脱节，并最终导致学生对数学课认识不足、重视不够。为此，我们也做了多方面的探索和尝试。
首先，引导数学教师转变观念，认清高职数学既是一门基础课，更是服务于专业人才培养的工具课。因此，在教学中充分认识数学教学为专业教学服务的重要性，不局限于纯数学知识和理论的教学，及时加强同专业教师和学生的沟通和交流，了解专业知识，探究专业课对数学知识的相关需求，注重数学知识同专业知识的有机结合。
第二，优化数学课程内容体系，创新课堂教学方法。教学中既注重知识的系统和完整，还注重知识的内涵和外延，并根据学生专业特点调整教学内容，优化知识模块，创设应用背景，灵活运用探究式教学、案例式教学等方法，达成数学与专业、教学内容与教学手段的恰当结合。
第三，通过多种形式增强学生的专业应用能力。在对诸如纺织、电信、建筑、经管等相关专业的深度调研的基础上，面向学生开展一系列学术讲座，探讨数学在相关行业领域中的应用，激发学生学习数学的积极性，并培养学生将数学自觉应用到专业中的主动性。另外，开设数学实验和数学建模公选课，选拔学生参加全国大学生数学建模竞赛和数据挖掘竞赛，增强学生运用所学数学知识解决具有相关专业背景的实际问题的能力。
高等职业院校高等数学课程建设是一项系统工程，其改革必须适应时代的需要，立足于应用型创新型人才培养模式，明确课程定位，建构课程体系，转变教学理念，优化教学内容，创新教学方法。
本文摘自《中国职业技术教育》2019年第8期，如有转载请注明出处。