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“小学数学课堂小结策略的实践研究”研究报告
课题编号：2017A032总字数：34407个
贵州省2017年教育科学规划课题第二批立项课题（重点）
“小学数学课堂小结策略的实践研究”研究报告
第一部分 课题简介
【课题名称】
《小学数学课堂小结策略的实践研究》
【课题批准时间】
2017年9月18日
【课题研修完成时间】
2018年12月30日
【课题立项文号】
黔教办科〔2017〕185号
【立项单位】
贵州省教育科学规划办公室
【课题类别】
贵州省2017年教育科学规划课题第二批立项课题（重点）
【课题实施单位】
铜仁市印江县缠溪镇完全小学
【指导专家】
吕传汉 贵州师范大学原副校长 教授
尹 侠 贵州余庆县实验小学副校长 小学数学正高级教师 贵州省特级教师 贵州省乡村教育家培养对象 国家级领航教师
李 炼 印江县教育局教研室主任 贵州省特级教师 数学高级教师
杨旭东 印江县教育局教师培训中心主任 高级教师
【课题组成员】
主持人：杨通文
主要参与人员：略
【 摘 要 】
有深度、有内涵、有魅力的数学课例不能忽视课堂小结的思考。有效的小学数学课堂小结具有落实目标，获取新知，将课堂推向高潮，展现其数学魅力；促进学习，巩固新知，弥补不足，提高学习效果；学会归纳，留恋课堂，产生继续探究的欲望；画龙点睛，从课堂之点辐射到课后之面，回味无穷；反回顾体验，改进教学方法，促进师生成长；扫除疲惫，让课尾再次“动”起来，提高学习效率；感悟数学思想、方法，积累数学活动经验，培育数学核心素养。
课题组基于观摩全国著名专家的视频课、当地名师的示范课，查阅相关文献学习，恳请专家指导，勇于观察、操作、实践、验证，在感悟与体验中思考，探索了有效的课堂小结策略。并随堂聆听课题组成员和一线教师的常态课，剖析小学数学课堂小结教学现状，会诊了存在的问题，查清了问题的“病源”。在理论的引领下，猜想创新，实践检验，探索出了符合一线教师小学数学课堂小结的有效“处方”。
课题组研究发现：小结的教学是否有效主要与教师的认识、小结的形式、学生的主体性、内容的设计、儿童视角、数学的价值性有关。因此，以关键因素为抓手创设丰富、新颖、深层的课堂小结，一定会激发学生兴趣，激活学生思维，实现学生亲近数学老师，喜欢数学学科。
研究小学数学课堂小结，实施有效的课堂小结教学，目的是剖析存在的问题现状，改变课堂小结教学观念，让课堂小结教学环节重新得到教师的高度重视并形成自觉的教学行为，发挥其本质效应，关注学生的发展。
关键词：数学课堂 小结策略 实践研究
第二部分 研究设计
【核心概念】
“课堂小结”指教师在完成一节课的教学内容或活动后的阶段（课堂最后5分钟）。“小学数学课堂小结”指在课堂结尾阶段教师引领学生对教学目标及时地进行总结、归纳、巩固、运用、扩展、延伸、迁移等，使整节课完美而结束。
【研究目的】
1.正视问题，敢于担当，通过实践研究，综合考虑教学内容、教学目标、知识难易程度、课型类别、学生特点等各方面情况，会灵活地确定课堂小结的策略。
2.实践中总结成功的经验，深刻认识小学数学课堂小结的意义与作用，提高教师课堂小结的自觉性。
3.通过此课题的研究，改变教师的“教”，促进学生的“学”，提高教学效率，让课堂在完善中“闭幕”。
4.通过此课题的实践研究，营造民主和谐的教学氛围，充分发挥学生的主观能动性，让学生积极参与课堂小结活动，体会到课堂小结的乐趣、成功的喜悦。
【研究意义】
福建苏瑞敏老师所说：“有效的数学课堂小结，能让学生明确学习任务，能帮助学生梳理知识脉络，能提炼学习方法，培养学生的概括能力与自我评价能力。”
课堂小结是师生对一节课高度梳理和概括的重要环节，是发现后继问题，也是知识纵横联系的必要阶段。小学数学课堂小结具有落实目标，获取新知，推向课堂高潮的作用，能给人以美的享受；能促进学生知识巩固与提升，让学生学会归纳，留恋课堂，产生继续探究的欲望；能起到画龙点睛作用；能从课堂之点辐射到课后之面，达到余音绕梁、回味无穷之境界；能起到反馈、发现教与学的不足，找到新的知识增长点，改进教学方法；能起到学生在课堂最后几分钟动起来，回味无穷。
申报课题《小学数学课堂小结策略的实践研究》，目的是剖析存在的问题现状，实践研究当前小学数学课堂小结的有效策略，提高小结的实效性与艺术性。让课堂小结教学环节得到教师的高度重视，提高教师小结的自觉性。
【研究方法】
本课题主要采用文献法、课堂观察法、案例分析法、经验总结法。首先查阅小学数学课堂小结的相关文献，分析目前研究存在的不足，然后研究当地骨干、名师以及网络视频或教学光碟中名师的课堂教学，特别关注课堂小结教学环节，寻找提高结尾有效性的相关指标，评判目前小学数学课堂小结存在的问题，进行深刻反思，提出了提高结尾有效性的策略。
1．文献研究法：文献法是根据一定的目的和题目(或范围)，通过调查文献来获得所需资料的一种社会调查方法。通过广泛查阅文献进行研究的一种方法。研究人员可通过查阅文献弄清前任已做过的研究、各种研究结尾与理论的运用范围，从而明确自己的研究。这样不仅可避免重复他人走过的弯路，且可使自己的研究更深入、更有价值。重点以贵州数字图书馆、中小学数学（小学版）、小学教学设计（数学版）、小学教学（数学）为资源平台，获取资源信息。
2．课堂观察法：观察名师和实验校教师的上课案例或录像，对比观察他们各自对结尾的重视度，课堂结尾形式，学生参与力度，结尾内容与教学目标的一致程度，内容与学生生活联系的紧密程度等。
3．案例分析法：案例分析法是社会心理学中常用的一种研究方法，乃是一种根据事实而作出的有关描述，用来帮助说明和研究某种心理现象。深入研究名师的教学案例，观察他们在课堂中的各个细节，仔细辨认各种优秀的教学行为，总结归纳出提升结尾有效性的相关指标指标，然后再对比分析实验校教师的教学案例，找出普通教师结尾的不足之处。在此基础上进行深刻反思，提出提高结尾有效性的新策略。
4.经验总结法:通过课堂教学观察实践和研究，根据课题研究重点，随时积累素材，探索有效措施，总结得失，寻找适合教学实际的、有效的教学行为和实施策略。
【研究对象】
本课题研究涉一至六年级，研修成员任教的班级为实验班级，如果研修人员同时教学两个平行班级，则另一个班为非实验班，形成对比分析。重点关注课题组成员在课堂小结教学实践中的教学行为发生质和量的变化，关注学生的学习方式和表现出来的积极的数学情感有何差异。
在校内实践研究，思考、提炼。在周边学校宣传、推广、实践、再实践，多方听取建议，确保成果有价值、有深度、有推广，构建原创的理想的小学数学课堂小结策略结构，形成特色，有效、借鉴的教学成果。
【研究假设】
研究小学数学课堂教学策略，希望得到一线数学教师的高度重视，通过理论与实践相结合，反复实践、修正、再实践，提炼小学数学课堂小结最理想的策略是什么?我们主要提出了3个方面的研究假设：
1.当前一线教师的小学数学课堂小结为何出现忽视的怪现象；
2.研究小学数学课堂小结的价值在哪里?真正能提高课堂效率，提升教学质量吗?
3.实施有效的课堂小结能改变教师的“教”，促进学生的学，培育学生数学核心素养。
假设1的主要现象为：一线教师现实的小学数学课堂却很少有教师用心、用情思考课堂小结的教学，忽视小结的挖掘与资源的利用。普遍存在小学数学课堂小结流于形式、走走过场、甚至忽略小结等现象。导致的主要原因一是教师的认识不到位；二是受应试教育的影响；三是教师缺乏做教育的“良心”；四是一些与教育无关的杂志纠缠教师办理，出现教师负担过重。
假设2的主要成效为：课堂小结环节的教学是小学数学课堂教学的重要环节；是对课堂的回顾再现和深层次地挖掘，深层次地理解内化知识；是促进学生在“最近发展区”获得必要的数学；针对个体差异的学生学数学具有巩固、运用、弥补、延伸等作用。会实现以下假设。
第一：小结回归课堂，教师从“要我小结”自觉形成“我要小结”，小结成为教师教学的向往和追求，提高了小结的重视程度和提升了小结的实效性；
第二：小结内容契合教学目标，起到课内巩固课外延伸作用，引发学生数学地思考；
第三：小结方式多样，内容丰富、新颖、有趣、梯度，符合儿童口味，培育学生数学核心；
第四：小结基于儿童视角鼓励学生的参与、联系学生生活实际，体现主体性，培育学生数学应用意识；
第五：小结遵循学生的身心发展，围绕学生的“最近发展区”小结，人人在数学上都得到提升。
第六：小结关注学生的学习体验，让课堂小结在学生身上真实发生，让知识转化为智慧、方法、人格；
第七：小结走进学生心中，读懂学生需求，站在学生的角度，实现尊重学生实施课堂小结。
假设3的主要成效为：课堂小结的意义得到广大教师的认可，有自觉小结的思考；小结体现学生的主体地位；尊重学生身心特点、知识经验、活动经验、生活经验等开展小结教学。一定能促进教师的思考，激发学生兴趣，激活学生思维，将学生推向自主研究的平台，引发个体思考，合作交流，质疑问难，自主构建知识，获得“幸福感”“成功感”，快乐学习数学，促进与发展数学核心素养。
【技术路线】
总休框架：
捕捉问题——理论学习——提炼课题——实践研究——专家引领——扎根课堂——案例剖析——再教实践——问题研判——实践论证——构建模式——成果汇报——成果推广
实施步骤：
第一阶段：准备阶段（2017年3 月—2017 年5月）
1．选定研究课题：提炼数学问题，问题即课题，确定研究课题《小学数学课堂小结策略的实践研究》。
2．搜集研究资料：文献资料查阅，加强理论学习，了解古人研究成果，反思自己研究价值。
3．确立研究方向：整理、分析文献资料，剖析当前小学数学课堂小结现状，预设成果运用所产生的效果。
4．咨询专家论证：论证研究的可行性、科学性、实用性，明确研究任务及方法。
5．制定研究计划：构建基本研究框架，有序开展课题研究工作。
6．成立研究小组：策划研究人员结构，召开座谈会，聘请指导专家组，建立健全研究班子。
7．组织课题申报：填写课题申报评审书并上报。
第二阶段：启动阶段（2017年6月—2017年9月）
1．拟定实施方案：立足校本，聚焦课堂，认真调研，深入剖析，撰写详实可操作的课题研究方案。
2．拟定开题报告：主要说明为什么要研究这个课题，研究它有什么价值，能解决什么问题。听取专家的指导意见，明确研究的方向和进程，提升课题研究的质量，探索出如何创建满意的小学数学课堂小结策略路子。
3．研究工作汇报：向课题主管部门汇报课题实施情况，呈送相关资料，按指导意见开展研究工作。
4.培训理论知识：广泛收集资料，组织教师学习有关小学数学课堂小结方面的文献资料。
5.邀请专家开题：根据贵州省教育科学院提出的课题管理办法，以学校的名义，诚挚邀请领导、专家、骨干教师等，莅临我校检查指导课题研修工作。
第三阶段：实施阶段（2017年 10月—2018 年7 月）
1．开展研究工作：以常态课堂教学为着眼点，进行大量的案例分析和研究，找准问题关键所在，并研究出相应的解决策略，不断反思总结，并把每一个细节落到实处。
2．开展问卷调查：通过调查问卷，对比研究前后效果，反思课堂小结的得失，进一步明确和调整后期课题研究方向。
3.剖析课堂案例：通过案例分析、专题论文等形式分享学习成果，推进下一阶段的课题研究工作。
4.提炼阶段成果：定期进行阶段性小结，以公开课为载体，以小组讨论、座谈等形式交流探讨各自在课题研究过程中存在的问题与研究成果。
5.总结实验经验：定期召开课题研究例会和专题研讨及培训活动，不定期召开课题研究进展情况推进会，总结实验经验及教训，及时调整研究策略。
6.完善实验方案：采取边实验边思考，边学习边总结的方法，不断调整和完善课题研究的方案，以明确下一步的研究工作。
7.梳理实验成果：交流研究体会，总结研究经验，撰写研究论文，积累研究成果，并邀请专家对课题进行中期评估。
第四阶段：反思、修正、调整阶段（2018.8－2018.9）
1.成果运用效果：反思研究成果对小学数学课堂小结教学环节所产生的影响，实践效果是否显著。
2.商榷研究思路：对不足之处进行讨论反思、修正、完善其小学数学课堂小结设计策略，教师的能力得以提高。
第五阶段：总结阶段（2018年10月—2018年12 月）
1．成果总结梳理：进行全面、系统地分析和总结小学数学课堂小结教学环节的创设策略。
2．撰写研究报告：对比课堂小结创设效果，整理研究成果，总结研究经验，撰写研究报告和工作报告。
3．申请专家结题，邀请相关领导和专家进行评估、鉴定及结题验收。
4．成果推广运用：推广实验研究成果，充分发挥成果的辐射作用。
第三部分 研究基础
【研究背景】
精彩的课堂小结犹如“终曲”，能“余音绕梁”，使人“余味无穷”。当前小学数学教学误区是：“重课堂导入，轻课堂小结”，其问题是令人忧虑的，主要体现在：
1.曰“无”，即课堂无小结环节。部分教师认为课堂小结可有可无，全凭个人的意愿。少数教师在教学设计中仅以一个“略”字就“高度概括”了课堂小结内容，俨然“成竹在胸”。
2.曰“残”，即课堂小结“有头无尾”。部分教师导课时喜欢设疑激趣，但课堂小结时却无释疑呼应，使课堂给人以“有头无尾”的“残缺”之感。
3.曰“拖”，即课堂小结“虎头蛇尾”。部分教师教学前紧后松，下课铃响后才课堂小结，有的教师则课堂小结拖泥带水，甚至拖堂，使得学生注意力分散，教学效果大打折扣。
4．曰“虚”，即课堂小结“流于形式”。部分教师课堂小结离开了学生的“学”，吸引不住学生，导语设计单一，机械性的问题和认知性的问题太多，基本都是“你学到了什么？学懂了吗？还有什么问题？至于批判性、创造性、情感性的问题就更谈不上。
5.曰“散”，即课堂小结“面面俱到”。部分教师让学生把新知复制叙述，没有突出重难点，小结缺乏清晰性、针对性。
6.曰“浅”，即课堂小结“缺乏深度”。部分教师只关注知识内容的归纳与总结，而忽视数学思想方法的渗透、提炼与升华，小结目标缺乏高度与深度。
7.曰“独”，即课堂小结“形式方法单一”。部分教师无论什么内容、课型，均采用一种形式与方法来小结。实际上，小结的形式与方法应依据教学内容、课型的特点而有所区别。
实践验证，课堂小结确实还存在脱离课堂、学生实际，办法陈旧、枯燥等现象。忽视课堂信息反馈、教材挖掘、学科特点、课型结构、教学内容等进行量体裁衣地思考课堂小结，忽视了情感与态度价值观的教育，以至于草率处置，弱化了学生学习和探究兴趣，超负荷地给学生增添疲劳和学业负担。
【解决的主要问题】
1．通过观察、查阅文献资料、问卷、课堂实践，剖析当前小学数学课堂小结存在的困惑，并提出自己的观点和看法。
2．立足“有效”二字，根据学科性质、不同学段、生成资源等因素，研讨有效的小学数学课堂小结策略与方法。
3．小学数学课堂小结如何收口，如何创新，什么样的小结最给力。
4．小学数学课堂小结形式与方法如何激趣，使学生学有趣味，学有所得。
【文献综述】
国内学者对课堂小结的研究大同小异，更多地侧重研究课堂小结的功能和形式，研究多停留在表层，未从深入小结具体操作层面进行研究。
徐敬标老师研究发现：“课堂结束时能够让学生对所学内容的兴趣和内在动机转化为对知识的理解和技能的掌握。”李云会老师研究发现：“教师要根据课改理念整合不同的结课方式来拓宽学生视野，促进学生创新思维培养。”刘显国老师研究发现：“好的结尾能给人美的艺术享受，教师应该增强对结尾的设计意识，不断提高课堂结尾的艺术水平。结尾方式要结合‘知识与技能，过程与方法，情感、态度和价值观’三维目标达成。”彭保发老师研究发现：“课堂教学如同写文章和进行演讲一般，一定要有一个精彩的、完美的“结束”，同时他又总结了课堂结尾需要符合的原则及要点，如及时小结和复习巩固、小结要精要紧扣教学内容、概括知识的结构、与学生的多项实践活动密切结合以及注重开放型结束等等。”
通过查阅文献资料，前人对于《小学数学课堂小结策略的实践研究》关注度比较低，区域、校本教研中，以缺少相关这样的话题研究。借鉴专家的研究成果，结合我们现实的教学问题问题，引发我们对此课题的深度思考，更有效地达到小学数学课堂小结在教学中起到画龙点睛、概括教学内容、突出重点、强化难点作用，开拓学生视野，激发学生思维；让学生带着问题从课堂走向课外，使知识得以系统化、条理化、深层化，实现了知识、能力的迁移。让学生更加数学地思考，培育学生数学核心素养。为此，我们基于已有的研究成果，大胆提出符合教师“教”学生“学”的关点，解决当前的教学困惑，发挥小结本质效应，发展学校内涵，促进师生成长。
第四部分 研究讨论
【研究设计】
1.研究措施：
科研制度保障，聘请当地知名教育专家、领导为顾问，确保研究方向准，思路清；课题成员与学校签订《研修成果奋斗目标责任书》，并将研修工作纳入学校各类考核及评先推荐；自行订阅杂志，开展读书活动，为研修打根基；挖掘资源，案例剖析；坚持写教学反思、心得；关注学生的学习态度，前后进行对比、召开推进会、课例实践；撰写成果论文；开展成果汇报、送教下乡、联片教研、校本教研等活动。
2.研究策略：
以小结疑难问题为研究内容，以课堂为阵地，以学生体验为宗旨，通过研究达到改进自己的教学行为、提高教学质量。具体实施采取以下策略有序推进。
整体推进策略：即校内各部门协调配合，营造浓厚的研修氛围，师生共同参与。
问题解决策略：即捕捉—探讨—解题—实践—再探索，在捕捉问题和实践问题的过程中对比提炼成果。
校本教研策略：即研修资源与校本教研、校际交流有机结合，围绕实践遇到的问题开展研究。
团队培训策略：即为满足学校和研修成员的发展目标和要求，由研修组开展的校内教师培训、成果推进会、教学沙龙活动等。
强势推进策略：即研修组以学校行政手段、强硬态度，在时间节点务必完成研修任务，达到预期成果。
3.研究的模式。
问题解决。以生为本，决战课堂，以“问题导研”为突破口中，多发现、枝状发散、登高望远。按照“示范引领、同伴互助、共同发展”的决策，总结经验，全面推进，提炼成果。
模式流程：捕捉问题—给问题定调—调查问卷—案例剖析与反思—措施与行动—提炼成果—问题归因
核心原则：问题即课题—教学即研究—成长即成果
4.资料的收集。
定人定责：落实责任主体，加强工作责任心，做好资料的收集与整理，确保研究有依有据，总是明确，研究有方向，研究有支撑。
内容质量：质量高、内容新、用途广、作用大。及时订阅杂志、购买书籍、课例整理、佐证材料、成果提炼、成果共享。
5.实践检验。
实验对象：确定实验班级。
成果提炼：研修成果精心策划、打磨课例，先在研修成员中开展节段教学展示，集中研判，再次演示，在自我满意的基础之上，开展校内实践。
再教活动：反复磨课、研讨，再次集中构思设计，代表展示课例，赢得学校赞赏，树立研修自信心，获得研究“幸福感”。
成果推广：以论文、报告、课例的形式开展修正、辐射，影响周边学校及教师，促进学生数学素养。
6.效果验证。
围绕“小结的重视程度、学生的学习体验、教师的专业水平、教学质量的提升、学校的发展变化、各界人士的评价、辐射单位的评价、学生的数学素养”等验证成果或修正成果，达到预期目标。让课堂小结不仅能巩固知识，检查效果，强化兴趣，还能激起学生求知的欲望，活跃思维，开拓思路，发挥学生的创造性，在热烈、愉快的气氛中把一堂课的结尾教学再次推向高潮，达到“课结束，趣犹存、意未尽”的良好效果。
【主要观点】
要让课末集中学生分散的注意力并“动”起来，开展有效的课堂小结教学，呈现最给力、最具吸引力的课堂小结，培育学生数学核心素养，着力做好以下方面：
1.小结回归课堂，“要我小结”自觉形成“我要小结”。
充分认识小学数学课堂小结的意义和作用，形成小结的自觉性。小学数学课堂小结是师生对一节课高度梳理和概括的重要环节，是发现后继问题，也是知识纵横联系的必要阶段。小学数学课堂小结具有落实目标，获取新知，推向课堂高潮的作用，能给人以美的享受；能促进学生积极主动地去巩固新知，活用新知，提高学习效果；能让学生学会归纳，留恋课堂，产生继续探究的欲望，再次激活学生的思维；能起到画龙点睛作用；能从课堂之点辐射到课后之面，达到余音绕梁、回味无穷之境界；能起到反馈、发现教与学的不足，找到新的知识增长点，改进教学方法；能扫除长时间听课的疲惫，起到学生在课堂最后几分钟动起来，回味无穷；能通过有效小结的设计弥补课中的缺憾，让不同的人在数学上得到不同的最佳发展。只有认识到位了，教师在会从心窝里去设计去实施。
2.内容契合教学目标，起到课内巩固课外延伸作用。
课堂小结内容的设计必须与最初的教学目标相契合，达到课内巩固复习的效果，抓住目标重点、关键、难点，较好地评价学生成长。同时，应是学生下一节课学习的起点，所以，小结的内容设计多关注延伸性、趣味性、激励性等，尽可能不出现单纯、枯燥的巩固练习。要借此学生的兴奋情境将知识转化为能力、方法、兴趣、情感等从课内延伸到课外，这样的数学课堂才是有生命的，这样的小结才是有意义的。
3.小结方式丰富、新颖有趣。
小结方式必须多样、丰富、新颖走进学生最近发展区，适合味口的方式学生才喜欢，乐意接受，亲近小结。单一的小结只会让学生觉得枯燥乏味，缺乏学习动机和学习兴趣，失去新知的巩固、升华好时机。小结方式尽可能摆脱传统的固定模式，创设“以生为本”、贴近主题、具有时代气息的独特方式小结吸引学生眼球，总之，学生露出笑脸就是满意的小结方式。
4.小结鼓励学生的参与、联系学生生活实际。
小结离开了学生的“学”，“教”就无所谓意义了。课堂小结要以学生为主体，至始至终围绕学生的需要进行组织教学。同时，小结应与学生的实际生活联系起来。只有在数学课堂最后把所学的知识与学生的实际经验联系在一起，用获得的知识灵活解决我们实际生活中的数学问题。教师善于创设体现数学与生活结合的情境小结，使学生感悟数学源于生活，服务于生活实际，这样的小结最给力。
第五部分 研究结论或重大发现
好的课堂小结不但能使学生茅塞顿开，给学生留下清晰而深刻的印象，还可以起到画龙点睛、唤起学生思维、激发求知欲、发挥想象、启迪灵感等教学效果，促进和发展学生的数学核心素养，以下是我们研修团队研讨小学数学课堂小结的一些思考与感悟，不当之处请批评指正。
(一)对“课堂小结”有了深刻的再认识——不可忽视
1.课堂小结的内涵
“课堂小结”即教师课堂最后5至10分钟的结束教学活动，是师生间感情共鸣的最后一个音符。
“小学数学课堂小结”即在课堂结束阶段教师引领学生对教学目标及时地进行总结、归纳、巩固、运用、扩展、延伸、迁移等，使整节课完美而结束。好的课堂结尾就如同画家在结尾处的画龙点睛之笔，让画在最后呈现出栩栩如生的状态。但面对现实课堂，却很少有教师用心、用情关注小学数学课堂结尾的教学，充分发挥课堂小结的效应。
2.课堂小结的问题表象
根据笔者聆听的课堂实录及查阅的小学数学教学设计，当前，小学数学课堂小结其主要问题是：
其一：课堂无小结教学环节的设计、教学。
其二：课堂小结设计用“略”字替代较为普遍，在课堂上凭个人的意愿，随心所欲地进行可有可无的小结。
其三：采用“最牛”的“课题+问题”、“课题+收获”小结方式，“今天我们学了什么？还有什么不会的吗？”、“今天我们学了什么？你学到了什么？。
其四：临近下课铃声，晴天霹雳地以“好，同学们，这节课先上到这里，没讲完的内容下节课继续”或“还有点内容，同学们先回去看书，今天的作业是……”，下课。
其五：有的教师紧贴课堂练习环节后，估计快下课，立马剥夺学生自由，对对答案迎合下课铃声”。
其六：有的教师虽有课堂小结，但流于形式，问题多多，课前没有认真构思，没有发挥课堂小结的有效性。
其七：引领学生一问一答地复述本节课的基础知识，形式单调、内容简单、枯燥无味、缺乏教学内容的重点、关键、难点等。课堂小结冷冰冰、死气沉沉，学生呈现形形色色的姿态急切期盼快乐的课间，此刻，就连老师安排的课后作业都有学生记不住。
其八：课堂小结漏洞百出，根本没有遵循学生心理特征、编者意图、情感态度价值观等。缺乏“以生为本”、“人人获得良好的数学教育”思想的结课理念。
其九：课堂小结存在脱离课堂、学生最近发展区。尤其忽视课堂信息反馈、教学缺陷、教材挖掘、学科特点、课型结构、教学内容等进行量体裁衣地思考、提炼设计课堂小结，以至于草率处置课堂小结。
长此以往，课堂陷入枯燥乏味的境地，浇灭了学生的学习热情，弱化学生学习和探究兴趣，超负荷地给学生增添疲劳和学业负担，学生会厌恶数学。
3.课堂小结的意义与作用。
小学数学课堂小结是师生对一节课高度梳理和概括的重要环节，是发现后继问题，也是知识纵横联系的必要阶段。小学数学课堂小结具有落实目标，获取新知，推向课堂高潮的作用，能给人以美的享受；能促进学生积极主动地去巩固新知，活用新知，提高学习效果；能让学生学会归纳，留恋课堂，产生继续探究的欲望，再次激活学生的思维；能起到画龙点睛作用；能从课堂之点辐射到课后之面，达到余音绕梁、回味无穷之境界；能起到反馈、发现教与学的不足，找到新的知识增长点，改进教学方法；能扫除长时间听课的疲惫，起到学生在课堂最后几分钟动起来，回味无穷；能通过有效小结的设计弥补课中教学效果不佳的缺憾，让不同的人在数学上得到不同的最佳发展。
4.课堂小结的思考与期待。
小学数学课堂小结是教师教育理念和智慧的体现，形成可以不拘一格，但它虽无一定之规，却有一定之妙。笔者认为新课标理念下的小学数学课堂小结设计，要有过多的关注结果、大而失当的“千课一问”（通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么问题？）转而根据教学内容、学生年龄、心里特征、认知规律、依据经历过程贴近生活精心设计有层次、有价值且具有针对性的问题，以“核心素养”为准绳，引领学生对所学知识、过程及运用的思想方法作梳理和反思，通过梳理新生信息，追溯学习过程，使学生的思维由“表层”走向“深入”，由“草率”迈向“成熟”，让课堂小结在“尾声中掀起高潮”。
作为一节完美的课堂，课堂小结是必不可少的，不容忽视，我们要及时“亡羊补牢”，清醒课堂小结的意义和作用，提升课堂小结的实效，当务之急是要确保课堂小结走进课堂，立足课堂，回到“收获”的初衷和源头，内容上应重点关注知识与技能，过程与方法，对学习知识要高度提炼、突出重点、形成结构，对学习方法要精要概括、引导体验、系统整理。如此，课堂小结才能名实相符。
新课改理念下的小学数学课堂教学模式为“问题情境—建立模型—实践解释与应用”。或许是因课改教学模式的片面理解而失误，还是其他因素，不知不觉，课堂小结谈化了，甚至在个别教师心中消失了。总之，有理由相信，随着教师专业化水平的提高和教育发展的需求，资源的均衡发展，小学数学课堂小结的意义和作用会早日被教师们所认可，受到教师们衷心的欢迎，小学数学课堂小结定会绽放光彩！
（二）对课堂小结内容有了新的认识——深度思考
1.契合教学目标选素材，具有延伸性。
课堂小结不应该只局限于课的结尾，而应该扩张小结的外延，把握小结时机，丰富小结内涵，扩充小结的思维含量。所以课堂小结的设计必须与最初的教学目标相契合，不能脱离本堂课的教学内容，这样才能达到巩固复习的效果。课堂结尾一旦与教学目标不一致，只会让学生在课堂最后抓不住本堂课的重点，偏离开始教师预设的教学目标，无法真正评价出学生是否掌握了本堂课的学习内容。同时，课堂小结也已经不再是学生本节课学习的最终终点，它又是学生下一节课学习的起点。秉持这一观念，要求教师在结尾设计时多关注内容的延伸性，特别是数学课堂的结尾不是纯粹的巩固练习，而是要将学生的知识转化为能力。此外，教师能够将学生学习数学的兴趣从课堂上延伸到课堂外，这样的数学课堂是有生命的，真正体现出了小结的有效性。
基于学生主体，根据教学内容，将知识在学生“最近发展区内”延伸拓宽，既有助于本课的学习，又点明课外学习思考的内容，鼓励学生多进行应用，促使思维发展的飞跃。
案例1：《年、月、日》教学课堂小结。
“小明6岁了，可他才过两次生日，他是几月几日出生的？”一般说，他应过六次生日才对，可为什么才过两次呢？创设悬念，激发学生的好奇心，促使学生回忆今天所学新知，寻找答案。这样的小结既能增强学生的学习兴趣，又促使学生学会主动探索。
案例2：《四边形的内角和》教学课堂小结。
教师边出示用纸板做成的四边形、五边形、六边形，边总结和提问：
我们通过学习和证明，已经知道了三角形的内角和是180度，那么这些图形的内角和是多少呢？
当学生面有难色时，教师可进一步启发学生：
“计算和证明三角形的内角和时，我们采用了“拼图法”。对于这些图形我们能不能采用类似的方法呢？比如是否可以用“分图法”。把它们分解成几个三角形，再计算它们的内角和呢？
这时，学生猛然醒悟，很快顺次把这些图形2个，3个，4个三角形，从而得出：四边形内角和是180度的2倍，五边形的内角和是180度的3倍，六边形内角和是180度的4倍。
在此基础上，教师再设问。
“照这样看，七边形、八边形、九边形的内角和又是多少度呢？你能从中发现什么规律呢？
设计意图：既巩固了学生已学过的三角形的知识，又拓展了思路，扩大了认知的领域，培养了学生观察、分析、判断、推理的能力，还为今后进一步深入学习多边形的知识埋下的伏笔。
2.以核心问题引发小结思考，具有深度性。
核心问题引领课堂教学，课堂小结就要围绕内容的核心，创设结课问题串，让结课问题紧扣每节课、每个教学环节的教学目标，抓住本节课或本环节的重点、难点和关键，抛出有价值的问题，留出充足的时间让学生分组讨论，各抒己见，在轻松、热烈的氛围中，加深对本节教学内容的理解和巩固，使课堂小结不是对本课或本环节内容的简单回忆，而是科学的归纳、对比、发散，实现认识的升华。
教师要尽可能地发掘教材的内在因素，从学生实际出发，精心设计，使学生急于探求下面内容。小结上既总结了本课的教学内容，又设置悬念，激发学生去探索新的问题。
如教学“圆的认识”后，教师问：“车轮为什么一定要用圆形？”教室里立即活跃起来，议论纷纷。正确回答这个问题就要运用刚刚所学的知识。
3.梳理归纳再现课堂情景，具有综合性。
将所学知识按照重点、难点、知识点之间的联系进行梳理归纳、反思总结、交流提升，概括成整体的知识网络，使学生把学到的知识由繁到简进行归纳整理，虽话不多，收效甚大。在这种气氛中结束新课，学生会产生轻松愉快的心情。比如：在学习三角形的分类时，可以图表的形式进行高度概括，形象直观，易于学生掌握，使他们从整体上把握知识要点，培养他们的综合概括能力。
案例：“圆的面积”教学课堂小结。
1.我们是怎样推导圆的面积公式的?
2.为什么要转化成长方形?
3.你们是怎样想到转化策略的?
4.在转化的过程中，你们获得了什么经验?
设计意图：“反思总结，交流提升”凸显学生的经验之妙。荷兰数学家弗赖登塔尔指出:“反思是数学思维活动的核心和动力。”当学生通过实验抽象出概念后，引导学生对实验的过程和方法进行检验和自我评价，使学生学会获取具有数学本质的数学活动经验，建构起自己的数学模型、数学思想方法，也使得学生对知识的认识由感性飞跃到理性。这样的结尾，既对实验的过程进行反思，也对知识的形成过程进行反思，培养了学生的数学思维和语言表达能力，帮助学生提炼了数学基本活动经验，使得学生在今后的学习、生活中，一且遇到类似的情境，就会自觉运用这经验解决问题。
4.根据学生的易错易混点启发探究，具有对比性。
当教师讲完课本内容后，课尾提出一个或几个问题让学生探究讨论，教师不急于表态，在讨论中发展学生思维，得出正确结论。如教学“分数基本性质”，可启发学生想想它与已学过的哪些知识有联系，商不变性质的内容是什么，怎样用它来说明分数的基本性质。课堂小结，还可以把新旧知识中易混淆的内容对比辨析。
小结要从哪些方面去小结呢?我们认为不应只是对知识的形成、数学方法的归纳进行总结，还要引导学生对在学习过程中的学习态度、学习兴趣和情感进行比较，从中发现别人学习的优点和自己的不足，提出自己在以后的学习中需要改进的策略。不仅要关注学生对知识的掌握情况，而且应该注重引导学生与他人进行比较，发现自己在学习过程中的缺憾，了解他人在学习过程中表现出的优点 。
案例1：《正确使用计算器》教学课堂小结的教学。
老师3个教学片断，三次追问自己“你会了吗”?
片段1
师：在我们身边，计算器无处不在。那么，问一下自己：我会用计算器吗?
生：会。
师：真的会吗?
生：会。
师：既然会了，那我就不讲了。好吗?(教师出示题目：57734+7698，56除以7，2345—39 乘21)
片段2
师：三题练完后，有收益了吧?
生：有。
师：再问一下自己：我会用计算器吗?
生：会。
师：那么咱们休息一下，做个游戏。
师：在计算上输入1-9这9个数字中你最喜欢的一个数字，连续输9次，例如老师最喜欢数字2，我输9个2，然后用它乘以123456789，别说出你最喜欢的数字，只告诉我最后的结果是多少，我就能很快猜出你喜欢的数字！试试看！(生报结果，师猜数字)
师：有没有不符合的?
生：有，原因是算错，输错数字。
师：刚才的现象给我们什么启发?
生：要看清数字，正确地输入。
片段3
师：我相信你算完这几题就会明白的。(老师出示：2乘5=。22乘55=，222乘 555=，2222乘5555=，2222222乘55555555=o(学生练习)
师：我们可以从位数少的算起，再算多的。 (出示：天下难事，必作于易，天下大事，必作于细一老子)
师：再问一下自己，我会用计算器吗？从前往后看，咱们一步一步会了。这应了一句话：学无止境。 (该下课了，同学们还想上)。
师：那就再看一题：999999999乘999999999，该怎么办?
生：用祖传秘方。
设计意图：结尾设计不流于表面，层层深入，一环扣一环，如同抽丝剥茧，耗费教师很大心血，但是一定会有不一样的教学效果。
案例中老师的课堂结尾是层层递进，层层深入的。通过三次问自己“你会了吗”，习题设计也是层层提升，坚持自己问是否真正地会用计算器了，而不是浮于表面“我以为会了”。老师结尾处的设计真正地关注到了学生对本节课新识的掌握，三问自己，不是简单地让学生问一下就算了，而是通过老师设计的层层递进的习题来检测自己是不是真的会了，结尾设计最后一问达到了对计算器使用知识的升华。
案例2：《三步复合应用题》教学课堂小结。
教学“三步复合应用题”时进行如下课堂小结：
师：通过这节课的学习，你有什么收获？ （学生回答略）
师：回忆一下，你是怎样学会这些知识的？ （学生回答略）
师：你有没有遗憾的地方？
生1：我有，因为有两道题做错了。
生2：我举手7次，老师只提问到2次，我旁边的同学每次举手都被提问到，我觉得老师不公平。
生3：我一次也没有被提问到。
师：像他一样一次也没有被提问到的同学举手。（10多个学生举手） ……
师：看来同学们或多或少都有遗憾的地方，有的来自自己，有的来自老师。下次上课我们把这些遗憾给补上，好吗？
设计意图：课堂不仅是传递学科知识的殿堂，更是培育人性的圣殿。新课标提出数学教学的总目标包括知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。同时，还指出：“四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用，它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。”因此，教师在课堂小结时既要了解学生掌握知识的情况，还要关注学生在整个课堂中的情感体验。
教师的一句“有没有遗憾的地方”其实是鼓励学生对所学知识的质疑问难，但出乎意料的是学生还对老师的指名回答提出了质疑。同时，教师有胆量和魄力敢于承认“有的遗憾来自老师”，并做出承诺“下次上课我们把这些遗憾给补上”。这样，教师透过学生的内心世界来总结、评价课堂，既梳理了本节课所学的知识，又培养了学生的质疑能力、反思能力，更重要的是还引起了教师本人反思自己教学的成败。真可谓一举多得！
（三）对课堂小结思路有了新的认识——整体框架
1.围绕知识与技能：包括数学概念、法则、原理、数学思想方法等。
2.围绕数学思考：包括数学符号、图形的抽象与运用，数学关系的分析与建模，统计分析与推断等。
3.围绕解决问题：包括从数学角度提出问题、理解问题、形成解决问题的基本策略，以及与人合作，交流思维的过程和结果，初步形成评价与反思意识等。
4.围绕情感态度：包括参与数学活动的积极性，好奇心与求知欲，获得成功的体验，建立自信心；体验数学活动的探索与创造，感受数学的严谨，形成实事求是的态度，以及质疑和独立思考的习惯。
（四）对课堂小结规则有了新的认识——基本要求
1.目的明确。课堂小结，必须从数学教材的本身出发，结合教学目的和学生的实际情况，具有明确的目的性，或从重点、难点、关键处进行提示，或从智力开发、思想教育方面予以引导。
2.科学准确。课堂小结，最起码的要求是保证科学性、思想性，同整堂课的前几个环节一样，向学生传授科学的文化知识，并结合数学学科的特点进行思想教育。
3.言简意赅。小结教学要做到重点突出、切中要害、画龙点睛、恰到好处，要在教学时做到干净利索，语言精炼。
4.有教育性。小结教学要富有思想性和感染力，使学生在准确掌握知识的同时，受到思想和情感上的陶冶。
5.富有启发。小结要给学生以启发，以激起学生努力探索的积极性，做到“点而不透、含而不露、意味无穷”。如果把一节课比作“凤头、猪肚、豹尾”，那么小结教学就应象豹子的尾巴那样强劲有力。
6.承前启后。数学知识具有一定的系统性和条理性，往往前一个结论是后一个规律的基础。
（五）对课堂小结形式有了新的认识——模型构建
小结设计必须多种多样，单一的结尾只会让学生觉得枯燥乏味，使学生缺乏学习动机和学习兴趣，失去对所学知识内容进行巩固升华的好时机。教师应该设计多种多样的小结形式，让小结摆脱传统的固定形式，更丰富更具有开放性。及时的丰富多样的小结能够快速地重新吸引小学生的注意力，把小学生分散的注意力重新集中到所新学内容的巩固中。我们基于常见的小结模式研究了新的结题形式，并灵活通用于课堂教学，发挥了小结的本质效应。
1.总结式小结。这是小学中高年级最常用的一种结尾方式。小结时，教师运用准确精炼的语言，对教学内容和重点作提纲挚领的总结和归纳。这样做一方面可以让学生回忆所学知识的内容，并帮助学生加以梳理，弄清知识点之间的联系与区别，加深对知识的掌握和理解；另一方面可以进一步强调教学重点和难点，以促进其认知结构的建立和完善，从而提高学生运用知识解决问题的能力。
案例：《长方形和正方形的周长》教学课堂小结。
师：通过今天的学习，你印象最深的是什么?
生：周长就是平面图形一周的长度。
生：求周长可以有多种方法。
生：求正方形周长只要知道边长一个条件，求长方形周长必须知道长和宽两个条件。
师：反思一下，在这节课学习中的优点、不足和遗憾?
(生反思)
设计意图：这堂课教师是让学生自己归纳，但是语言上小小变换了一下，不是用“请大家总结下”、“我们来归纳下今天所学知识”等等，而是用“反思一下”，小小的字眼替换能让学生感觉到教师是用心准备这个结尾的，而不是陈旧老套的模式，反思顾名思义能促进学生进一步思考，激活学生的思维，更加有助于学生回忆起今天所学内容。
2.图示式小结。这是小学低年级常用的小结方式。低年级的学生形象思维占主导地位，抽象思维比较弱，归纳概括能力尚未形成，“图示”具有较强的直观性、形象性，以图示法来小结适合低年级学生的思维特点。
3.悬念式小结。有些知识块往往要分几个课时来教，而课时之间的教学内容联系又非常紧密，教师就可以利用教学内容的连续性和学生的好奇性，在上一节课的结束时针对下一节课教学内容提出一些富有启发性的问题，造成悬念激发学生的求知欲望，起到“欲知后事如何，且听下回分解”的艺术效果。
案例1：《分米、毫米的认识》教学课堂小结。
师：现在，我们又认识了两位新朋友分米和毫米，还知道了它跟米、厘米的关系，让我们用手指游戏记住它们好吗？
生：边看图边记忆儿歌： 手指兄弟亲又亲，大哥挂帅高高在；二哥是首我是尾，我是小弟表毫米；四个手指三空隙，米到毫米要牢记；相等空隙代表10，最大空隙是多少，下节上课就知道。
设计意图：悬疑方式的结尾，使课堂效果承上启下，很多小说、评书表演都会在尾声处遗留悬念，吸引读者和听众继续关注后续内容。设计悬疑性的情境，将下节课的教学内容囊括进去，以一种思辨性问题，为下节课的学习做好铺垫与启发。
这种形式的结尾，有效激发了学生对于下节课的学习兴趣，有效地发挥了承上启下的效果。
案例2：《小数除以整数》教学课堂小结。
提出问题：“21.45÷15，小数除以 整数，如果把15缩小100倍，即21.45÷15→21.45÷0.15，小数除以小数，该如何计算呢？”教师通过设疑引出探究的小结。
设计意图：教师精彩的结束语，拨动数学课堂教学的心弦，升华了主题。当教师快上完数学课时， 有意留下一个“尾巴”，使学生感到课已尽而言未尽，造成悬念，回味无穷。教师通过设疑引出探究的小结，引导学生盘活资源，运用已知去探究新知，激活学习内驱力，构建新知识点，让学生从体验成功中得到满足。
4.延伸式小结。小学生总是充满着好奇心和疑问的，他们走进教室的时候总是带着满脑子的问题。然而，我国的应试教育大多将有问题的学生教成没问题就算目标达到了。而西方之教育目标则相反，它是将没有问题的学生教成主动提出问题。这说明在我们的课堂教学观念中，教师承担的是“传道授业”的重任，扮演的是“解惑”的角色。如果学生课前没有思考的空间，课后没有问题的延伸，那么这样的教学无疑会扼杀学生与生俱来的学习天赋和创造能力。
案例：《年、月、日》教学课堂小结。
教学“年、月、日”知识后，教师出示问题，拓展延伸课堂新知，追问学生：“同学们，通常每个4年中有3个平年、1个闰年，你们知道吗？为什么？通常所经过的一日时间，是怎么产生出来的呢？请你们寻找课外读物，认真阅读，自己分析，找到正确的答案。”
设计意图：一堂数学课的结束，并不意味着教学内容和学生思维的终结，教师可在学过内容的基础上，适时加以拓展与延伸，鼓励学生探索新奥妙，引导学生探究新知识的生长点，体验探究乐趣。
这样一来，学生的求知欲被充分激发，迫切盼望“且听下回分解”。通过从课内内容延伸到课外阅读，让课内外知识有机结合，学生运用已知去获得新知，拓展了阅读范围，促进了思维的积极发展。
5.歌诀式小结。教师把重点教学内容精心编制成诗歌或口诀帮助学生记忆的小结方法。此种方法既能激发学生的学习兴趣，又能牢固记忆、迅速掌握，是颇受学生欢迎的一种好方法。
案例1：《万以内数的大小比较》教学课堂小结。
我在教学“万以内数的大小比较”时，我把数的大小比较方法编写成口诀的形式“千以内数比大小，先看位数有多少。位数多的数就大，位数少的数就小。要是位数也相同，最高位上瞧一瞧。最高位上也相同，一位一位往下比。”使学生更容易理解。
设计意图：口诀式小结即结合教学内容，精心编制口诀让学生朗读、记忆的小结方法。这种方法既能激发学生的学习兴趣和热情，又能促进知识的牢固记忆。
案例2：《整数乘法》教学课堂小结。
儿歌：“乘数数位应对齐，计算要从个位起。乘数各位都要乘，依次相乘每位数。乘积末尾怎样定？要和乘数末尾齐。每次乘积再相加，才是它们最后积。”
设计意图：抓住学生的学习特点，创设儿歌结尾方式。为了让学生更好地掌握计算法则，帮助学生记忆和掌握。
6.游戏式小结。贪玩是孩子的天性，每个孩子都爱玩游戏。把课堂小结包装在游戏中，让学生在玩中学、玩中悟，学生就能学得轻松、愉快。
案例：《约数和倍数》教学课堂小结。
1．教师出示卡片，座位号是2的倍数的学生一个个走上讲台，分别说出自己座位号的倍数和约数，然后离开了教室。
2．教师出示卡片3、5时，座位号是3、5的倍数的学生，也用同样的方式走出教室。
3．最后，教室里只剩下座位号是1、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43、47的学生。
师：“你们怎么还不出去元玩呢？”
生“因为欠产的座位号都不是老师拿的卡片上数的倍数。”
师：“那出什么数时，你们就都可以出去了呢？”
生：1。
教师出示卡片1，在欢快的下课铃声中，同学们依次做完游戏出教室，投入了快乐的体育大课间。
设计意图：根据儿童喜欢做游戏的心理特点，把游戏与课堂教学结合起来，通过游戏使学生的身心得到放松，浓厚的兴趣得以保持，让学生在兴趣盎然中结束新课。
7.提问式小结。提问小结式，侧重提升与拓展，一个新颖有趣、耐人寻味的课堂结尾提问,不仅能巩固知识调节疲劳、保持学习兴趣,还能活跃思维,在愉快的气氛中把课堂推向新的高潮,在进一步解决问题的过程中,不断提升思维的深度与广度。
案例：《认识乘法》教学课堂小结。
师:今天我们学习了什么?
生:认识了乘法。
师:那你知道乘法是怎么产生的吗?
生1:是从加法中产生的,是加法的提升版。
生2:是从几个几中产生的。
生3:如果每份不相同的加法是不能用乘法表示的。
生4：只有加数相同的加法才能产生乘法。
师:有加法就够了,为什么还要产生乘法?
生1:当相同加数很多时,用加法太麻烦了,用乘法比较容易。
生2:就是用乘法比较简单、简便。
师:现在我们都拥有了一双乘法的眼睛,请同学们想一想乘法是什么,再观察周围的事物,能否发现乘法现象。
生1:我们教室里有3排电风扇,每排3个,用乘法算式是3×3。
生2:一个窗口有2扇窗户,一个教室有4个窗口,是3用乘法是2×4。
生3:一箱牛奶有两层,一层12瓶,2×12。
生4每个人有一双手,一只手有5个手指,2×5。
生5(站起来,有节奏的拍手):我一次拍4下,拍了次,3×4。(学生们情绪高涨,教室里响起了拍手声、跺脚声、还有的扭起腰,唱起来“左3下,右3下,……”)
设计意图：课末,教师提出了四个问题,帮助学生理清知识的来龙去脉,概括概念的本质特征,引导学生展开丰富的想象,到广阔的生活中寻找数学,培养学生学会运用数学的思着方式去观察、去分析生活现象,提高解决实际问题的能力。从知识上升为方法,从方法提升为思想,从思想拓展为素养,从而将本课的教学推向一个新的高度。
8.评价式小结。
案例：《三角形三边关系》教学课堂小结。
师：如果让你从以下几位同学中评出优秀，你会把优秀评给( )。
组织学生选择，并说说理由。
生1：刚开始研究就感觉有困难，放弃努力；
生2：认为有发现就行了，于是研究完一个三角形后就停下来了；
生3：选择五个不同类型的三角形，多次对比三条边的关系，发现了“三角形任意两边的和大于第三边”。
生4：积极和小组同学讨论，不仅通过研究五种类型的三角形，发现“三角形任意两边的和大于第三边”，还进行了反例论证，最后应用知识解决问题。
师：今天我们班的同学都和第四位同学一样 ，在学习时既掌握知识，又掌握方法。
设计意图：课程标准强调，对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学 习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。但是，许多教师在课末引导学生 自我反思往往流于形式，收效甚微。笔者认为刘老师这样的小结既引导学生总结 学习的方法，又让学生内在感化学习情感，在探究性的学习中内化成一种好的学习品质。
案例2：教学“平均数”后，我想了解学生对整节课的学习感受，于是就提出以下问题：
师：这节课快结束了，老师想了解一下同学们这节课的学习情况，请大家从自己的收获方面（知识方面、获得的经验方面、学习的心情方 面……）给这节课的学习打个分，并说明理由。满分10分。
师：（生打分后）我们来估算一下这节课的得分情况吧。（师生共同计算得分的平均数）
师：经过上面的学习，我们对平均数有了深入了解，如果让你在“平均数”前面加上一个修饰词，你会怎样加？生：有趣的平均数 ，善变的平均数，神奇的平均数，狡猾的平均数……
9.伏笔式小结。
即在讲授某一知识时，有意留下一个“尾巴”，使学生感到言而未尽， 以引起他们探讨“未尽”的好奇心，为以后的教学埋下伏笔。
案例：《小数除以整数》教学课堂小结。
新授“小数除以整数”，课尾提出：“21.45÷15 是小数除以整数， 如果把15缩小到原来的100倍 ，变成 21.45÷0.15，小数除以小数，又该怎样计算呢？”
设计意图：目的是为下一节课的教学作铺垫，促使学生去发现新旧知识间的联系，主动建立新知识结构。
（六）对不同类型课的小结有了新的认识——课型特征
1.新授课的课堂小结：着重点在于对新学知识的归纳、梳理，目的在于使学生知道本节课学习了哪些内容，还有哪些注意事项。由于是新授课，应注重基础，面向全体。新授环节抓不好，学生在练的过程中就不能用新知识解决新问题，解题时必然会漏洞百出。总结时教师要和学生实现互动，通过语言交流和目光接触，感知学生，反思教学，以便使练习课的“练”有目的、有方向、有侧重。
2.练习课的小结：教师应对学生的练习情况进行检查，并对检查结果进行归类分析，既找出普遍存在的共性问题，也找出新的解法和新异想法，小结时做到两者兼顾。由于练习设计一般是有梯度的，分层次的，所以，小结也应按阶段分步实施，要在同类练习结束后及时剖析，不能越积越多，导致内容繁杂，学生不明就里。小结时应和新授课的知识点相联系，使学生明白练习出错的原因。
3.复习课课堂小结：进入复习阶段，学生已经具备一定的知识基础和练习方法，这时的小结应抓住要点，指点迷津，不能面面俱到，影响复习效率。学生的学习能力有很大差异，他们对知识的掌握程度和应用水平也各不相同。所以，复习课的小结应具有动态生成性和综合性。 为了使小结更具实效性，还应注意小结方式的变化。简单的或学生掌握比较好的可让学生进行小结，教师视情给以补充。在复习阶段， 教师一定要多“放”，放手让学生做，让学生议，让学生说。
（七）对小结的主体性有了新的认识——以人为本
1.数学走进生活，体现数学的价值，促进学生自觉主动积极参与。
课堂的小结应该关注学生的参与，至始至终都围绕学生进行教学，结尾应与学生的实际生活联系起来。只有在数学课堂最后把所学的知识与学生的实际经 验联系在了一起，那么这堂课学到的知识才是最有价值的。而且能判读出学生是 否掌握了知识，因为，从知识的获得到知识的掌握最直接的判断标准就是看学生 是否会运用知识解决我们实际生活中的问题。教师善于创设体现数学与生活结 合的情境的小结，使学生感悟数学源于生活，源于实际，这样的小结才是最高效。
2.学生参与力度大，符合新课程改革的需要。
新课改理念下要求学生积极主动参与到课堂，学生是课堂的主人，教师是课堂的组织者、辅导者，并不再是以往的领导者。从小结学生积极主动参与回答的人数可以看出教师小结关注学生参与力度是不是大。
3.发挥学生在小结中的主体作用，让学生“说数学”“想数学”“做数学”。
紧扣每节课、每个教学环节的教学目标，抓住本节课或本环节的重点、难点和关键，抛出有价值的问题，留出充足的时间让学生分组讨论，各抒己见，在或轻松、或热烈的氛围中，加深对本节教学内容的理解和巩固，使课堂小结不是对本课或本环节内容的简单回忆，而是科学的归纳、对比、发散，实现认识的升华。
课堂小结要放开手脚让学生“说”，通过适当的引导，打开学生们的话匣，让他们大胆积极地“说”，充分发挥学生自主小结的作用。
4.充分发挥相互学习，互为榜样，产生愉悦的情趣。
榜样的力量是巨大的，因此教师在课堂小结活动中应注意为学生树立榜样。虽然有的学生能力弱些，但这没什么关系，尝试让学生教育学生，把能力不同的学生放在一组。小结的，能力强的学生往往很快作出反应，能力差的学生在旁边看了之后，也会模仿，在模仿的过程中逐步感知数学知识。
案例1：师：今天这节课你有什么收获和体会呢？（板书将课题补充完整：用数对确定位置）
生1：我学会了用数对确定位置。
生2：我知道用数对确定位置要有两个条件。
生3：我知道数对的前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行。
生4：我要像笛卡尔一样做一个善于观察的人。
师：同学们收获真多呀，最后大家一起看看，用今天学习的数对知识很快找出老师最想和同学们说的一句话是什么？（课件演示呈现许多文字的方格图）
生：认识你很高兴。
设计意图：课堂总结以学生为主体，让学生不仅谈知识方面的收获，还说说思想方面的提升，注重了学生的全面发展。在课尾还设计了一个小问题让学生一起说，可谓画龙点睛之笔，相信也是学生上完这堂课的感受之一。
案例2：《质数与合数》教学课堂小结。
(前面都是老师从课堂导入，课堂内容设计一步步通过发问引导学生去自主探究质数和合数的精彩部分，下面是即将结尾时，老师的精彩部分)
在同学辨析清楚了质数与合数的关系之后，潘老师让同学通过课前发的一张l到100 的表自主筛选出100以内的质数，制成质数表。
师：刚才，我们有些同学接受任务后，马上就去找，要是我，我可不急于去找，而是想想用什么方法去找。说说你们是怎样找的。
生：我是按照质数的概念一个一个地进行判断……
生：我是将质数用符号表示出来，剩下的数画去。
师：(若有所思地)把质数留下，其他的数去掉，这古代数学家就是用的这种方法，我们来筛吧! (接着，学生用各自的方法筛选，然后让学生介绍。结果，大部分学生都用逐个数去判断)
师：怎样筛选的更快?
生：我先把偶数画掉 (话没说完，许多只手就举得高高的，一些学生急不可待地说着“不对，2不能画去”)
师：同学们，你们应该让人把话说完，再发表你的意见，对吗?
生：我刚才说错了。应该把2留下，因为2是质数，把2以外的其他偶数都画去；把3 留下，其他3的倍数都画去；把5留下……然后是7，11)
师：再看看，表中还有要画去的数吗?
生：我有更快的方法。第一列留2，其他的都画去；第二列留3，其他的都画去；第三列都画去；第五列都画去；再接下去，只要在第四列和第六列中去找质数就可以了。(这时下课铃声响了)
生：我发现，除了2和3两个质数外，其他的质数都在第四和第六列中。
师：第五列的数有什么特点?
生：它们都能被6整除，是6的倍数。
生：我知道2、3以外的质数比6的倍数少1或比6的倍数大1．
生：我发现1到20的数中有8个质数，可80到100的数中只有3个质数，以后的质数会不会越来越少？质数的个数是不是有限的?
师：同学们善于观察，肯于动脑，敢于提问，太好了！关于质数与合数的学问多着呢！你们听说过数学皇冠上的明珠哥德巴赫猜想吗？若感兴趣，就上网去吧。(同学们的好奇心油然而生，尽管下课的铃声已经响过，可大家仍沉浸在数学的梦幻之后……)
设计意图：新课程理念要求把课堂交给学生，学生是课堂的主人。这个把课堂交给学生不只是在教学过程中，在结尾也要关注学生的主人翁地位，这一点教师做的比较好，在教师的数学课结尾处，老师还是能够时时刻刻注意到学生的学习状态，注重和学生之间的交流，积极展开与学生间的相互配合，营造和谐的结束课堂的氛围，真正让学生至始至终都保持充当学习的主人。
老师的课堂结尾时时刻刻都在与学生互动交流，结尾处无时无刻不充满着老师与学生们智慧碰撞的火花。老师一直坚信，课堂只有开放，才有生成的可能；只有不断地生成，课堂才有生命力，学生和老师才能共同成长。老师始终扮演课堂的启发者的角色，把课堂的权力放心地交给学生，启发学生积极主动探究问题，结尾处学生的主体性得到了充分地展示。老师用各种问题抛砖引玉，打开学生思维的大门，鼓励学生积极发言，积极思考，最终依靠自己的能力一步一步解决问题，培养了学生们独立思考解决问题的能力。老师能将这样的理念贯穿整节课，直到课堂结尾。
因为，即使在课堂最后，他也相信学生，相信他们就是相信自己。因此，老师的课堂在结束的时候，依旧生气盎然，同学们都会积极地参与到课堂中来。
教师的语言时时刻刻激励关爱学生，从师生之间交流的语言中能看出教师的另一大人格魅力就是用语言表达对学生的关爱，如“同学们，你们应该让人把话说完，再发表你的意见，对吗？”这样询问式的话语，“同学们善于观察，肯于动脑，敢于提问，太好了！”这样鼓励式的话语，真正把学生放在平等地位对待，这样民主的课堂结尾更能使学生敞开心扉，积极参与课堂讨论。所以，即使到了课堂结尾，教师也不应该忘了鼓励学生最有力的武器一—教师的语言。我们发现在老师的课堂，学生并没有因为一堂课下来到最后时候有任何的疲惫，反而都是乐于参与其中，结尾处同学们的积极参与，同学们的热情状态恰恰展示了老师对结尾设计的用心、细心。
（八）聚集数学回归生活，培育学生应用意识——应用意识
【案例背景】
《数学课程标准（2011年版）》指出：数学“应用意识”主要体现有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；认识到到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这此问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。培育学生应用意识核心素养，其本质是培育学生用数学的眼光观察现实生活世界、用数学的思维思考实际生活问题、用数学的方法解决实际生活困惑、用数学的语言表达实际生活现象。学数学其实质就是应用数学知识解释现实生活现象，解决生活真问题。从而感受生活蕴涵着大量数学问题，体验生活数学的应用意识，获得解决问题的成功喜悦，让学生感悟到学数学有用、学数学好玩、学数学快乐。培育学生数学应用意识核心素养。
【案例描述】
“圆柱体的体积”课堂小结。
1.求生活中圆柱体的体积。
师：（多媒体呈现学生身边熟悉、喜欢的圆柱体玩具）求你喜欢物体的体积会难倒你吗？
生1：没有任何数据，怎么求啊！
师：你需要什么数据才能解决问题呢？
生1：（底面积、高）。
生2：不一定，告诉圆柱的底面半径、底面直径、底面周长和高，也行。
师：看来求圆柱体的体积办法多着呢？不过最终的落脚点还是聚集哪种方法。
生1：用“底面积×高=圆柱的体积”。
师：有需要补充的吗？
……
2.用数学解释生活现象。
师：同学们，还记得学习“圆柱体的特征”时，老师提过的问题吗？（生活中的很多物体的形状是圆柱形，那么，你们知道这些物体为什么要制作成圆柱形，而不做成长方体、正方体。如：王老吉饮料瓶、奶粉罐、水桶等。）当时我们不能解释这个问题，现在，你能用学过的知识解释生活中存在的这种现象吗？（学生交流）
师：为什么牛奶的包装盒是长方体？（学生交流）
3.分享应用乐趣。
师：晒晒你活用数学的收获。
生1：不知不觉就下课了，好想老师在教室多呆一会，与我们聊生活数学课。
生2：这节课教的都是我们生活中的圆柱体，感觉好熟悉，好喜欢，以我要多留心观察身边的事物，联想到数学问题。
生3：这节课让我明白了，学数学就是解决我们生活中的问题。
生4：老师，我喜欢你，更喜欢听你的数学课。数学，我爱你！
……
4.写写生活数学日记。
师：通过这节课的学习你能解决什么问题、解释什么现象？课后写成数学日记。
【案例剖析】
上述课堂小结案例求圆柱体的体积情境素材来源于学生身边、喜爱的玩具，从生活素材抽象成数学模型，将生活与数学有机融合，丰富数学内涵，突出数学的实效性；解释生活中的现象素材也是用数学的眼光寻找生活中学生常见的生活问题，接近了数学与生活的距离，体现数学问题真实性，突出数学的价值性；师生、生生互动交流分享学数学的乐趣，提升学生学数学的幸福指数，让孩子爱生活、爱数学；写写生活数学日记，让学生善于观察生活，发现素材，构建数学模型，用日记的方式感受生活数学，让数学贯穿孩子生活，让数学知识应用到孩子生活，体验学有所获，学有所乐，增强数学的魅力。
案例内容源于生活，真实可见，具有针对性和应用性，激发了数学应用的欲望，拓展了学生生活数学的视野，学生数学应用意识得到培育。
【案例反思】
培育学生数学应用意识核心素养，关键是要让孩子具有用数学思想、眼光、方法、语言解决生活问题和解释生活现象的主动期盼，深刻体验成功的幸福，明晰数学有用。学生的应用意识会在数学的应用、感悟中润物细无声地萌芽、成长。基于上述案例，引发了我的思考。
1.数学回归生活，体验数学价值性，培育学生数学应用意识。
数学知识现实化。数学来源于生活，又服务于生活，更高于生活。彰显生活数学问题的价值性、真实性，体现“数学合理、数学有用、数学有情”，激发学生迷恋数学。所以，小学数学课堂小结的素材以学生生活背景为载体，重点关注学生身边熟悉、有新颖的事物，以学生的生活现实为素材，进行有效的选取、加工、提炼，从课内走向课外，创建一个真实可感，富有意义、令人着迷的数学应用情境结尾。再次激发学生的学习兴趣，促进对数学知识的深层次理解，调动学生以期盼的心情参与运用知识解释数学现象、解决数学问题，体验数学在现实生活中的价值。从而学生亲近数学、欣赏数学、喜欢数学，激发学生学习数学的欲望、思考，驱赶学生急于应用数学的迫切心情，形成积极主动思考数学、应用数学的习惯，培育学生数学应用意识。
2.数学服务生活，体验数学实用性，培育学生数学应用意识。
现实问题数学化。数学源于生活，源于实际，数学就在我们身边。数学回归生活，体现数学的有效性、真实性，增强应用感悟。让生活问题引入课堂小结并巧妙设计新颖的小结形式，让数学成为解开生活的“钥匙”。这样的小结才有“药效”，才最给力，才服务生活，才最具实用价值。现实问题数学化不仅激发课尾旺盛的求知欲望和浓厚的学习兴趣，更重要的是用所学数学知识解释了现实生活现象，解决了现实生活问题，数学知识得到应用、内化。学生会经由应用数学这个过程内心敬佩数学、点赞数学，体验数学的实效性，实实在在感受数学的价值，培育学生数学应用意识。
3.问题驱动应用，体验数学深层性，培育学生数学应用意识。
核心问题深层化。问题是应用的动力，学生啃住核心问题进行探索与思考，就是真诚的有效学习发生的标志。以核心问题为驱动，深层性探究应用数学的结果才是学生对核心问题的清晰认可，学生的思考、数学知识的应用能力才得到有效发挥，学生才能从内心体验数学的应用价值。所以，课堂小结以问题为驱动、导向，引领学生在基于本节课的学习基础之上进行深度学习。从数学角度去思考搭建深层次思维碰撞平台，从儿童视角下提炼问题，与学生认知相结合，与学生产生共鸣，为学生数学发展受益，提升问题的实用价值性和意义，吸引学生一门心思地抓住核心问题解决现实生活问题，培育学生数学应用意识。
4.生活建模课堂，体验数学真实性，培育学生数学应用意识。
课堂资源生活化。原生态的生活现象，将数学与生活“零距离”地融入，感知生活中蕴藏数学信息，抽象成数学问题，成为数学课堂资源之宝，体现数学问题的原始性、真实性，这样的生活素材资源绝对比多媒体再现生活情景真实、可信得多，充分利用学生熟悉的生活资源，永远比花费大量精力深夜加班做课件实惠得多。因此，小学数学课堂小结要创建公平、乐于互动的场景，发现学生身边生活素材，为学生寻求原始背景的数学问题，建构广阔的数学应用模型应用空间，为知识应用找到生成点，并用数学的眼光、思维、语言、方法分析现实生活现象，解决现实生活问题，获得数学应用的深刻体会，感悟“学习有价值的数学”和品尝“学习数学真有用的”甜头，培育学生数学应用意识。
5.成功激发应用，体验数学成就感，培育数学应用意识。
数学体验情感化。由应用到获得，学生品尝到了用数学思想、方法、知识解释现实生活现象，解决现实生活问题，获得成功的喜悦、乐趣，感悟数学真有用，心中无比的欢喜，学生自然会积极主动努力投身于寻求身边的生活数学现象，提炼数学信息，用数学的视野解释生活现象，润物细无声地从学生内心产生应用数学问题的期盼。所以，小学数学课堂小结师生互动聊聊学习感想，写写数学日记，说说在生活中你遇到过什么样的问题可用今天的知识来解决？呈现生活情境，让学生发自内心体验学数学有用，产生自发解决生活问题的需要，深切地感受到数学应用的价值与作用，让成功的力量激励学生数学应用，培育学生数学应用意识。
生活即数学，数学要为生活服务，以解释生活现象，解决生活问题为根本，切合实际融入学生生活，让知识恰到好处地解释生活、服务生活。提升学生数学应用意识核心素养。
第六部分 研究反思
【研修体验】
进行教科研研究，务必以习近平新时代中国特色社会主义思想为指南，以“立德树人”为宗旨，以培育学生“核心素养”为目标，由“教”的研究转向“学”的研究，坚持以学生为中心进行小学数学课堂小结的策略实践研究。作为一线的教师，务必聚焦自身课堂教学研究，坚持“经验+反思”不断提升课堂教学水平，言教身教引领学生发展。
从课堂小结的研究，产生教学的思考。小学数学教学必须进行课堂教学改革，坚持以学习者为中心，促进学习者主动学习、释放潜能、全面发展。要将知识结果的教学变为获取知识的过程教学；变“一言堂”为“群言堂”；要以培养学生的思辨能力为核心，鼓励学生敢于质疑、批判，主动发现问题、提出问题、解决问题；鼓励学生在实践、操作中获得学习、研究的体验。
【产生的影响】
1.教科研融合，成果丰硕。将课题研究、案例剖析、联片教研和校本教研有机融合，以“科研”促“教研”，打造研究型教师团队。科研使学校面貌特别是教师的精神面貌发生了较大的变化，诠释了“教书育人”的新担当，让起点较低的边远山区学校已初步走上“内涵发展，科研兴校”的道路。科研使教师获得了成长，教育获得了改进，学校获得了变革。
2.树立课改理念，实践《课标》，立足现状，着眼未来，数学课堂有意义、有效果、有效率、有魅力。经历小结的研究，教学思想、策略、方法得到优化。借科研课题平台推进教育精准扶贫，让师生有幸福获得感。
3.科研带动教师勤思考，勤动笔，勤学习,提升了素质。研修工作落地生根发芽开花结硕果，教师静下心搞科研，潜下心来搞教学，随身有了“口袋”书。整合了校本教研，构筑起老师充实的职业生涯和事业人生。
4.研修接地气，培养了省、市、县骨干教师和当地教育“土专家”，影响一批教师逐渐成为本乡镇教学骨干，一批青年教师茁壮成长。
5.学生发展好，教师成长优。改变了教师的“教”，促进了学生的“学”，不断提升了教学品质、水平、境界以及科研素养。
6.在校内、周边学校及全县教研活动作课题研究经验、研修成果专题发言。与同行互动交流，让成果更具可行性、操作性、复制粘贴性，更上一层楼。
7.教师自愿掏钱订杂志，乐于学习，善于研修，勤于反思，积累了宝贵的理论知识，在教学研讨活动中，老师比以往似乎有说不完的话，促进了教师专业化成长。帮助教师自觉地、有目的地控制和改善自己的教学行为、优化课堂教学。
8.研修的积极性和热情被极大的激发起来了，教师们热衷于从自身教育教学实践找问题，提高效率的内在需求出发，开展科研课题研究。
【后续研修工作】
1．继续探讨理想的小学数学课堂小结策略。
2．研修永远在路上，要借此课题研修，促进学校、教师、学生有质和量的变化。
3．加强课题的辐射引领作用，进一步修正研修成果，丰富成果，将研修的成果通过报刊、课例、教学研讨活动等途径传递，得到认可，收获宝贵的建议。
4．立足“有效”的小学数学课堂小结核心在哪儿?好的课堂小结难在哪儿?如何突破?留给我们深入思考。
5．如何让小学数学课堂小结策略更具有操作性、可行性、有效性，我们要时刻记在心中思考，在我们的教学实践中去体验、感悟，让课题更好地服务于师生，得到社会、学校、领导的赞赏。
第七部分 实验前后效果分析
【课题研修学生成绩前后对比情况表】
课题：小学数学课堂小结教学策略的实践研究
类别：省级重点课题
实验学科：小学数学
实验班级：参与科研的教师对校对应班级
成绩认定时间：实验前：2016年秋季学期；实验后：2018年秋季学期。
此表由参与课题研修对应的单位填写，建议学校教导主任填写成绩情况，学校校长审核，并盖学校公章。
参考文献
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[3]李军.小学数学课堂小结的现状分析与思考[J].小学数学教师，2017年，第6期。
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[21]王桂珍.课堂小结方略[J].中小学数学(小学版)，2016年，第10期。
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[27]王秀飞.课堂小结在小学数学教学中的应用[J].试题与研究，2018年，第28期。
[28]黄健华.小学数学结课:问题、成因与对策[J].中小学数学(小学版)，2017年，第3期。
[29]刘雯.数学课堂小结设计中思想方法渗透的重要性研究[J].数理化解题研究，2015年，第14期。
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[31]王赏.如何做好课堂小结设计[J].小学教学(数学版)，2014年，第9期。
[32]江保成.我们需要怎样的“课堂小结”[J].小学数学教育，2012年，第6期。
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[36]李秀梅.课尽意不止——课堂小结激趣五式[J].小学教学(数学版)，2014年，第12期。
[37]蔡宏圣.课堂小结要有突破[J].四川教育，1990年，第3期。
[38]宣寅.让课堂小结成为教学的亮点[J].数学学习与研究，2011年，第8期。
附录
1.课题研究活动图片。（专题研修活动图片主要在简报中呈现，以下呈现课例实践、汇报图片）
2.课题取得的成果。
（1）文章期刊发表统计。
|
序号 |
标 题 |
期刊名称 |
何年何月第几期 |
作者 |
|
1 |
浅谈农村小学数学教学与学生生活的联想 |
课程教育研究 |
2017年11期 |
陈洪珍 |
|
2 |
试论在小学数学教学中如何加强对学生的情商培养 |
贵州教育报 |
2017年12月 |
陈洪珍 |
|
3 |
不可忽视课堂小结 |
《贵州教育》 |
2018年5月第10期 |
杨通文 |
|
4 |
“异分母分数的加、减法”教学设计 |
《小学教学设计》（数学版） |
2018年第4期 |
杨通文 |
|
5 |
“课堂教学中有效问题的设计策略” |
《小学教学设计》（数学版） |
2018年第1期 |
杨通文 |
|
6 |
“对好的数学问题的认识与期待” |
《中小学数学》（小学版） |
2017年第6期 |
杨通文 |
|
7 |
“5以内数的加法”教学设计 |
《中小学数学》（小学版） |
2016年第9期 |
杨通文 |
|
8 |
“5以内的加法”教学设计 |
《小学教学设计》（数学版） |
2016年第8期 |
杨通文 |
|
9 |
“数学作业错题资源开发与利用” |
《小学教学设计》（数学版） |
2016年第2期 |
杨通文 |
|
10 |
“错题资源的开发与利用” |
《贵州教育》 |
2016年第1期 |
杨通文 |
|
11 |
“三位数乘两位数”教学设计 |
《中小学数学》（小学版） |
2015年第11期 |
杨通文 |
|
12 |
“充分发挥生活素材的作用”--《11～20各数的认识》教学案例 |
《贵州教育》 |
2014年第11期 |
杨通文 |
|
13 |
“化解学生的计算错误” |
《中国民族教育》 |
2013年第3期 |
杨通文 |
|
14 |
“估算”教学 |
《小学教学设计》（数学版） |
2012年第10期 |
杨通文 |
|
15 |
以人为本 建章立制 办人民满意的教育 |
校长 华人时刊 |
2014年第6期 |
杨通文 |
|
16 |
小学数学练习课教学策略 |
贵州教研网 |
2018年3月30日 |
杨通文 |
|
17 |
实践操作：让学生体验知识的构建过程 |
贵州教育科研 |
2019年第2期 |
杨通文 |
|
18 |
基于儿童现实生活，培育学生数学应用意识核心素养的策略——以“小学数学课堂小结”教学为例 |
贵州教育科研 |
2019年第1期 |
杨通文 |
|
19 |
“乘法交换律”教学 |
小学教学设计（数学版） |
2019年1、2合刊 |
杨通文 |
|
20 |
“异分母分数的加、减法”教学 |
中小学数学（小学版） |
2018年11期 |
杨通文 |
（2）论文获奖
（3）承担辐射引领示范课证书
（4）参加省、市微课获奖。
|
序号 |
标 题 |
何级奖项及等次 |
时间 |
作者 |
|
1 |
求商的近似数 |
省级二等奖 |
2019.1 |
杨通文 |
|
2 |
钟表认识 |
省级一等奖 |
2019.1 |
周小英 |
|
3 |
求商的近似数 |
市级一等奖 |
2018.12 |
杨通文 |
|
4 |
钟表认识 |
市级一等奖 |
2018.12 |
周小英 |
（5）个人教学质量获奖。
（6）个人获得何能骨干教师称号。
3.问卷
（1）问卷调查样表。
《小学数学课堂小结策略的实践研究》课题研修
教师问卷调查表
一、问卷调查的目的。
更加深入了解当前小学数学课堂小结教学的现状以及老师对课堂小结的理解和态度。以便我们课题组进一步优化小学数学课堂小结策略，为教育教学服务。
二、问卷内容。
1.您认为课堂小结环节的教学有无作用。（）
A、有作用B、无作用C、作用不大
2.您是否会安排时间来完成课堂小结教学吗？（）
A、经常安排B、从不安排C、偶尔安排
3.您是否会花时间在备课时设计课堂小结环节教学。（）
A、是B、否C、偶尔
4.您小结的方式是。（）
A、挑学生谈收获B、教师自己进行总结C、教师带领全班进行总结
5.您的小结内容更关注什么。（）
A、知识的回顾或提炼B、形成知识的过程和方法C、学生的收获或体验
6.您通常使用的小结用语是“你们有什么收获或你们学到了什么”之类的提问吗？（）
A、是B、否
7．简述您目前的困惑。
（2）调查分析及思考。
小学数学课堂小结教学现状的问题与对策调查研究
一、调查的背景
“课堂小结”即课堂师生间感情共鸣的最后一个音符。“小学数学课堂小结”即在课堂结束阶段用5～10分钟教师引领学生对课堂教学内容及时地进行总结、归纳、巩固、运用、拓展、延伸、迁移等，使整节课完美而结课。但现实的小学数学课堂却很少有教师用心、用情思考课堂小结的教学，忽视小结的挖掘与资源的利用。一线教师普遍存在小学数学课堂小结流于形式、走走过场、甚至忽略小结等现象。由此，小学数学课堂小结引起了我的深思与期望，想通过主持省级重点课题“学习数学课堂小结策略的确实践研究”，让广大教师更进一步理解小学数学课堂小结的意义和作用，得到大家的高度重视，为贫困民族地区小学数学课堂教学改革增添力量。
二、调查的目的与方法
（一）调查的目的
通过调查研究，深入了解贫困民族地区当前小学数学课堂小结现状；小学数学课堂小结教师的重视程度；教师对课堂小结的期待；课堂小结的内容和方法。以便我们课题组对症下药，提炼“小学数学课堂小结策略”科研成果“秘方”。让具有地方特色的诀窍科研成果“说明书”更具可操作性、复制性、粘贴性，让更多的一线教师受益，硕果累累。
（二）调查的对象
贵州省陈太仙小学数学乡村名师工作室成员及本县6所乡镇中心完小数学教师，均为中级以上职称，现从事小学数学教育，教龄在8～22年之间，涉及教师120人，能基本反映当前小学数学课堂小结教学现状。
（三）调查的方法
深入名师工作室及学校，特邀调查单位的领导参与组织，让教师高度重视。进行集中问卷，并在问卷之前对问卷的背景和意义作交待，特别强调此问卷为无记名，不涉及任何信息参考，仅作课题研究分析用，有力地确保了调查结果的真实性、有效性。
（四）数据收集与管理
本次问卷共发放调查问卷120份，回收120份，且均为有效问卷。
三、调查结果分析
1.您认为课堂小结在小学数学教学中有无作用。
表1
|
有作用 |
无作用 |
作用不大 |
|
96.67% |
0% |
3.33% |
表1表明：教师普遍认为课堂小结在小学数学课堂教学中具有一定的作用和意义，或许教师认为既然在开展研究，那肯定有作用，只有个别教师认为课堂小结可有可无。从其他问题和交流中发现，教师缺乏对课堂小结的开发与利用。
2.您是否会安排时间来完成课堂小结教学。（表2）
|
经常安排 |
从不安排 |
偶尔安排 |
|
50.67% |
26% |
23.33% |
表2表明：有半数教师将课堂小结回归课堂，课堂小结随意性和从不安排课堂小结的教师分别占了26%和23.33%。
3.您是否会花时间设计课堂小结的教学。
表3
|
是 |
否 |
偶尔 |
|
56% |
21.33% |
22.67% |
表3表明：肯花时间策划课堂小结教学的教师过半。忽视课堂小结或偶尔占用时间稍作思索的分别占21.33%和22.67%。
4.您小结的方式是。
表4
|
挑学生谈收获 |
教师自己进行总结 |
教师带领全班进行总结 |
|
16.67% |
13.33% |
70% |
表4表明：习惯于扶养学生进行全班总结占70%，心怕担心学生的回答出乎预料，影响效果。至于挑学生谈收获、教师自己总结只是在少数教师身上有所体现，侧重于偏爱优生或教师充当主导作用，阻碍了学生的发展。
5.您的小结内容更关注什么。
表5
|
知识的回顾或提炼 |
形成知识的过程和方法 |
学生的收获或体验 |
|
26.67% |
26.67% |
46.67% |
表5表明：从教学目标的角度来定位课堂小结内容，教师侧重于小结方式注重学生的情感态度价值观的教育，以知识与技能、过程与方法的内容来设计课堂小结均为26.67%。
6.您通常使用的小结用语是“今天我们学习了什么？你们有什么收获或还有什么问题”之类的提问吗？
表6
|
是 |
否 |
|
83.33% |
16.67% |
表6表明：教师喜欢用“课题+收获”、“课题+问题”的小结模式进行课堂小结，占83.33%，课堂小结资源的有效性有待开发与利用。
7．简述您目前对小学数学课堂小结教学的困惑。
主要困惑：小结时铃声已响，小结是否要落实；在大班额中课堂小结如何关注全体学生；小结存在蜻蜓点水现象；课堂小结的语言怎样精简而完美，才能引起学生的思考，起到画龙点晴之笔；课堂小结的必要性在哪里，都有哪些行之有效的方法策略；怎样把后进生带进小结环节学习；课堂小结安排多长时间为宜；如何恰当处理课堂结尾与课中小结两者的关系；怎样的课堂小结方式才有效，才能引起更多学生对数学知识、方法、思想、经验的关注。
四、结论与思考
（一）结论
根据调查结果与分析，结合笔者目诸的小学数学课堂教学及与同伴交流了解的情况，可以得到如下结论：
1．教师课堂小结的观念意识淡薄。教师教学行为缺乏行动意识，只有56%的教师能花时间思考课堂小结，教学设计中很少体现课堂小结设计痕迹。素材的收集与组合，在教学过程中没有得到较好的落实，教师课堂小结的构思及教学无自觉性。
2．教师对课堂小结的意义缺乏正确的理解，导致重视程度不够，出现课堂小结的内容狭义，版面追求学生的学习情感态度与价值观，喜欢要求学生谈学习收获。
3．小结方式单调、狭窄，师生交流互动总结本节课学习内容，复述学生熟悉的知识，问问学生学了什么，还有什么问题等低劣、无效话题，表面热闹，实质毫无价值。并在教师心中形成了定势思维的结题模式，生搬硬套地运用在各类型的课堂教学中。
4．课堂小结离开了学生的“学”，没有发挥学生的主体地位，没有充分暴露学生的认知“冲突”。小结几乎是教师扶养学生或包办完成，很少创设情境让学生自主总结、交流，偶尔有选择尖子生谈收获，毕竟参与学生极少。
5．教师对课堂小结的教学不知所云，受教学时间、素材的选取、小结方法、大班额、学生的个性等因素困惑，制约着课堂小结的有效实施。
6．课堂小结时间安排随意，调控不到位，往往是下课铃声与课堂小结雷同，出现草草了事课堂小结或省略课堂小结，直接安排课后作业。
7．引领学生一问一答地复述本节课的基础知识，形式单调、内容简单、枯燥无味、缺乏教学内容的重点、关键、难点等。课堂小结冷冰冰、死气沉沉，学生呈现形形色色的姿态急切期盼快乐的课间，对枯燥的小结作出真实的反映。此刻，就连老师安排的课后作业都有学生记不住。
8．课堂小结存在脱离课堂、学生最近发展区现象。尤其忽视课堂信息反馈、教学缺陷、教材挖掘、学科特点、课型结构、教学内容等进行量体裁衣地思考、提炼设计课堂小结，出现蜻蜓点水现象。
9．课堂小结漏洞百出，根本没有遵循学生心理特征、编者意图、情感态度价值观等。缺乏“以生为本”、“人人获得良好的数学教育”思想理念。
（二）思考
1．缺乏课堂小结自觉性。教师对小学数学课堂小结的意义和作用理解不透彻、不深层。认为小结可有可无，存在随心所欲凭教师课堂兴趣开展小结，何来高效，哪来课堂小结自觉性。
2．课堂小结内容枯燥无味。教师误认为课堂小结不就是对课堂的知识内容再归纳、再重复或做做题而已。根本没全方位、周密、细致地创设课堂小结。
3．课堂小结缺乏“以生为本”教育理念。课堂教学中总担心学生素质差，达不到教师课前预设目的，总是爱扶养学生进行小结，失去了课堂中学生宝贵的错误资源和精彩的课堂生成。同时教学中总爱纠缠无关紧要的教学，挤占了时间，缩水或卸载课堂小结空间，追求完善的40分钟，不得不应付式地小结或立马叫“停”追求完美课堂。
4．课堂小结方式单一。课堂小结的预设流于形式，未全方面考虑小结的内容、素材、方法、语言、学生个性、师生互动反馈信息、教学中的失误等来精心创设课堂小结教学，不站在学生立场想问题，套用“最牛”的结题方式“课题+问题”、“课题+收获”的结题方式。不能有效发挥总结效应，提高教学效率，促进成长，培养数学兴趣，激发求知欲。